2024-2025学年（上）湖州九年级质量检测数学

1、某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（ ）

A.168（1+x）2=108 B.168（1-x）2=108

C.168（1-2x）=108 D.168（1-x2）=108

2、已知点与点关于坐标原点对称，则的值分别是（  ）

A. B. C. D.

3、下列四个函数图象，一定不过原点的是（　　）

A．y＝x

B．y＝

C．y＝﹣x2

D．y＝x2

4、如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测  得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是(    )  

A. 10海里   B. (10－10)海里   C. 10海里   D. (10－10)海里

5、下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（  ）

A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2  

C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，以(3，0)为圆心作⊙P，⊙P与x轴交于A、B，与y轴交于点C(0，2)，Q为⊙P上不同于A、B的任意一点，连接QA、QB，过P点分别作PE⊥QA于E，PF⊥QB于F．设点Q的横坐标为x，PE2+PF2＝y．当Q点在⊙P上顺时针从点A运动到点B的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的部分图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=135°.则MN的最小值是(   ).

A. 1+   B. 2+   C. 3+   D. 2

9、已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为( )

A．﹣6

B．﹣9

C．0

D．9

10、已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（        ）                                                               

A．

B．

C．

D．

11、若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为：___________（填“＞”或“＜”）．

12、以如图（以为圆心，半径为的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有________．

①只要向右平移个单位

②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移个单位；

③先绕着点旋转，再向右平移一个单位；④绕着的中点旋转即可．

13、已知抛物线经过点和，比较与的大小：_____________（选择“＞”或“＜”或“＝”填入空格）．

14、因式分解： __________．

15、若点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2﹣1上，则y1_____ y2．

16、线段，的比例中项是______.

17、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1050元．（两次购进的A、B两种树苗各自的单价均不变）

（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种树苗共42棵，总费用不超过1380元，则最少购买B种树苗多少棵？

18、计算：

(1)；

(2)．

19、官渡粑粑是官渡区的名特小吃，因为独特的制作工艺，官渡粑粑皮脆里甜，既松软开口又有嚼头，年，官渡粑粑被列入昆明市第二批非物质文化遗产保护名录．得益于发达的网络销售模式，这种面点逐渐走出昆明，畅销全国．某淘宝批发网店通过市场调研发现（整箱售卖）：①若每箱官渡粑粑的利润为元时，一个月可卖箱；②不考虑其他因素，每箱降价元，就可以多卖箱．为抓住十一黄金周的商机，该网店决定降价促销，设每箱降价元．

(1)若今年月该淘宝店出售官渡粑粑的总利润是元，则月该网店每箱降价多少元？

(2)在上述条件不变的情况下，月的总利润能否达到元？请你通过计算说明．

20、目前，某市正在积极创建全国文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在公路某直线路段内限速千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点从观测点测得一小车从点到达点行驶了秒钟，已知米，此车超速了吗?请说明理由，(参考数据：)

21、如图，中，为直径，弦于点，连接，于点，交于点．

(1)求证：

(2)连接、，在上取一点，使，求证：

(3)在（2）的条件下，延长交于点，连接，点为的中点，，求的长．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且AD=BE．

(1)求证：△ABD≌△ECB．

(2)若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数．

23、一个自然数能分解成，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“双十数”．

例如：∵，6比7小1，，∴4819是“双十数”；

又如：∵，3比4小1，，∴1496不是“双十数”．

(1)判断297，875是否是“双十数”，并说明理由；

(2)自然数为“双十数”，N的百位及其以上的数位组成一个数记为p，N的十位数字和个位数字组成的两位数记为q，例如：∵，∴，；又如：∵，∴，．若A与B的十位数字之和能被5整除，且能被比B的个位数字大10的数整除，求所有满足条件的自然数N．

24、如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同速度沿边BC，CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B，E，C，G在一条直线上.

（1）若BE＝a，求DH的长；

（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值.