2024-2025学年（上）佳木斯九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（　　）

A. x2+3x﹣2=0   B. x2+3x+2=0   C. x2﹣3x+2=0   D. x2﹣2x+3=0

2、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（　　）

A．4.25分钟

B．4.00分钟

C．3.75分钟

D．3.50分钟

3、若直线 （为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

A. 30   B. 24   C. 18   D. 6

5、如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形中，，．若以点B为圆心，以4cm长为半径作OB，则下列选项中的各点在外的是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

7、如图，在中，，将绕点A旋转得，当B、C、E在同一直线上时，，连接，则的长为（       ）

A．

B．4

C．3

D．

8、用配方法解方程，变形后的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是二次函数是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④为实数）﹔⑤当时，，其中正确的是（　　　）

A.①②⑤ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤

10、下列方程中，一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠A=60°，那么AB=_________．

12、若∠A是锐角，且cosA的值是方程2x2﹣3x+1＝0的一个根，则∠A＝_____．

13、如图，内接于，是直径，，，平分，则弦的长为_________．

14、如图，在直径MN为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离OC为3 cm，弦AB的长__________．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则________．

16、抛物线有最______点，其坐标是______．当x＝______时，y的最______值是______；当x______时，y随x增大而增大．

17、如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

（1）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

（2）求AB的长是多少时花圃的面积最大？

18、解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

19、如图，在中，，如果将该三角形绕点按顺时针方向旋转到的位置，点恰好落在边的中点处，求旋转角的大小．

20、（1）计算（﹣2）0﹣2sin30°﹣+|1﹣|；

（2）解方程：2x2+3x﹣5＝0．

21、计算：

(1)

(2)

22、利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题：

(1)因式分解：______；

(2)填空：当______时，代数式；

(3)阅读如下材料，完成下列问题：

对于二次三项式最值问题，有如下示例：

．因为，所以，所以，当时，原式的最小值为2．

①代数式的最小值是______；

②拓展与应用：求代数式的最小值（模仿示例详细说明）．

23、如图，点在的边上，，求证：．

24、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．