2024-2025学年（上）白城九年级质量检测数学

1、若点A(-3，a)与点B(b，4)关于原点对称，则a的值是( )

A.4 B.3 C.-4 D.-3

2、下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、设为一元二次方程较大的实数根，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、图中三视图对应的几何体是(　 　)．

A．

B．

C．

D．

6、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．图像的开口向上

B．图像的对称轴是直线

C．图像的顶点是

D．当时，y随x的增大而增大

7、由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是( )

A.  B.  C.  D.

8、把一元二次方程化成一般形式，得　　

A.  B.  C.  D.

9、如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，现以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为的位似图形．若点A的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B.或 C. D.或

10、如图，二次函数（）的图象与轴两个交点的横坐标分别是和，与轴交点的纵坐标是，则关于函数的下列说法错误的是（　　）

A．当时，

B．函数最小值小于

C．当时，y随x的增大而增大

D．当时，

11、若，则的值是_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+k（a、k为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴于抛物线交于点D，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段OB与线段CD的数量关系为_________.

13、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3......在x轴上，已知正方形为A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1//B2C2//B3C3......则正方形A2022B2022C2022D2022的边长是______．

14、分解因式a3﹣a的结果是_____．

15、若是方程的一个根，则代数式的值等于________．

16、已知长方形的周长为，面积为，设其中一边长为，则可列方程为________．

17、如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度．

18、如图，若是的外接圆，为直径，．

（1）求的度数；

（2）若，求阴影部分的面积．

19、某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________．

⑵该地区已经移植这种树苗5万棵．

①估计这种树苗成活___________万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

20、如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成一个矩形零件PQMN，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问要使加工成的这个矩形面积最大，那么边长MN应是多少mm？

21、解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)．

22、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）．

（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．

24、数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：

两幅统计图：

（1）本次共调查______名学生，条形统计图中______．

（2）若该校初三共有学生1500名，则该校约有名学生不了解“概率发展的历史背景”；

（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．