2024-2025学年（上）漳州九年级质量检测数学

1、小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、抛物线y＝4（x﹣3）2+12的顶点坐标是（　　）

A.（3，12） B.（4，12） C.（﹣3，12） D.（﹣3，﹣12）

3、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE=3，则DF的长是（　　）

A.  B. 4 C.  D. 7

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（       ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

5、将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（　　）

A.y=（x+1）2﹣2 B.y=（x﹣1）2+2 C.y=（x﹣1）2﹣2 D.y=（x+1）2+2

6、一元二次方程用配方法可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　）

A．向左移动2个单位，向上移动1个单位

B．向右移动2个单位，向上移动1个单位

C．向左移动2个单位，向下移动1个单位

D．向右移动2个单位，向下移动1个单位

8、若二次函数的图象过三点，则大小关系正确的是（）

A.   B.   C.   D.

9、从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为(     )

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程x2 -2x= 0的解是（        ）

A．0

B．0或2

C．2

D．此方程无实数解

11、如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，那么该扇形的弧长为____________．（结果保留）

12、若一元二次方程的一个根是，则________.

13、我们在抽取一张卡片时，若干个数字中的某个数字会随机地出现．大量重复试验就会产生一串数，这样的一串数称为________．

14、如果, 是一元二次方程的两个根,那么的值是_____________．

15、已知实数a=2，b=8，则a，b的比例中项c等于 ．

16、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为_____．

17、某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动. 甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：(t≥0)，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm.

(1)甲运动 4 s后的路程是多少？

(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

18、（1）计算：|﹣2|＋20200﹣（﹣）﹣1＋2sin60°．

（2）化简：÷（a＋1）﹣．

19、如图，点A（10，0），B（0，20），连接AB，动点M、N分别同时从点A，O出发，以1单位长度/秒和2单位长度/秒的速度向终点O、B移动，当其中一点到达终点时停止运动，移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示点M的坐标为______，点N的坐标为_____；

（2）当t为何值时，△MON与△AOB相似．

20、已知：在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）画出向下平移6个单位，再向右平移一个单位得到的，并直接写出点的坐标；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为；

（3）求出的面积．

21、计算：．

22、综合与实践

在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：

[问题情境]

如图①，在中，，点为上一点，将线段绕点逆时针旋转，得到的对应线段为，过点作，交于点，请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答．

[解决问题]

下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：

（1）“兴趣”组提出的问题是：求证：；

（2）“实践”小组提出的问题是：如图②，若将沿的垂直平分线对折，得到，连接，则线段与有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上，提出了如下问题：延长与交于点，连接，求证：四边形是矩形．

23、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系

（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；

（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．

24、已知：关于x的方程

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。