2024-2025学年（上）蚌埠九年级质量检测数学

1、一个袋子中放有4个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同，随机从袋子中摸出一球，摸到红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、以为中心点的量角器与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点，若点对应读数为，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各点中，不在反比例函数图象上的点是 （   ）

A．（-1，6） B．（-3，2） C． D．（-2，5）

4、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

5、方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

6、在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是(　　)

A. y＝﹣2(x+1)2   B. y＝﹣2(x﹣1)2   C. y＝﹣2x2+1   D. y＝﹣2x2﹣1

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③（a+c）2＞b2；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如图，的顶点分别在第一，二象限内，，则n的值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（       ）

A．8

B．10

C．16

D．20

11、将抛物线向右平移3个单位后得到的抛物线为 __．

12、如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，平移的距离为___________．

13、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N； ②作直线，与交于点E，连接，若，直线恰好经过点A，则的长为 _____．

15、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:

则通话时间不超过1 0min的频率为_____________

16、圆心角为，半径为4的弧长是______．

17、解方程：

①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；

②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；

③（x+3）（x﹣1）=5；

④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．

18、已知关于的二次函数，当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大． 

（1）求的值；

（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；

（3）写出当时相应的的取值范围．

19、解方程

（1）

（2）x2－2x－4＝0

（3）

（4）（x+3）（x－1）＝12

20、如图，已知AE为∠BAC的平分线，ED∥CA，若BE=2、EC=3、AC=4，求AD的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，抛物线经过A，B与点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点E.设点P的横坐标为m.

①求的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？

②若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标.

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于原点对称的；

(2)请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长．

23、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A，B两点，点B的横坐标为，连接．

（1）求k的值

（2）求的面积．

24、已知：线段a、b、c，满足 ，且，求的值．