2024-2025学年（上）绵阳九年级质量检测数学

1、在一元二次方程2x2﹣9x+7＝0中，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A．2，9

B．2，7

C．2，﹣9

D．2x2，﹣9x

2、如右图，点A、B、C三点都在⊙O上，且∠AOB=120°，则∠ACB等于（ ）

A. 100° B. 60° C. 80° D. 120°

3、有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）

A. 1   B. 1   C.   D.

4、(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

5、已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（  ）

A. B. C. D.

6、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，CD=3cm，AC⊥CD，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A匀速运动，点M从点B出发，以相同的速度沿B→C匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是△PMC的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象，若a秒与b秒时△PMC的面积均为，则b﹣a的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．

8、在中，，，，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在Rt△ABC中， 若各边长都扩大为原来的2倍， 则锐角A的正切值（   ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．以上都不对

10、如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为6的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（   ）

A.πr2 B.

C. D.

11、一组数据2，6，，5，3的众数是2，则这组数据的中位数是________．

12、若ABC的各边长分别为AB＝25cm，BC＝20cm，AC＝15cm，DEF的两边长分别为DE＝5cm，EF＝4cm，则当DF＝________cm时，ABC与DEF相似．

13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点D，E，则图中与△ABC相似的三角形个数有______个．

14、若，则________．

15、我国太空空间站—天宫上的机械臂是我国目前智能程度最高、规模与技术难度最大，系统最复杂的空间智能制造系统，它展开长度为10.2米，最大作业半径为9.5米．某次天宫机械臂作业时，一端A固定在天宫上，另一端B以最大作业半径在某平面绕点A旋转72°，则点B的运动路径长为 ___（结果保留π）．

16、是⊙内接三角形， 是⊙的直径， ， ，弦所对的弧长为__________．

17、有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知．将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片．第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明．

18、计算：．

19、（1）计算：．

（2）如图，点，在线段上，，，．求证：．

20、如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

（1）EA是∠QED的平分线；

（2）EF2=BE2+DF2．

21、如图，在锐角三角形中，以边为直径的交于点，作．依次交于点，交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，的直径等于5，，求CE的长．

22、如图，在平行四边形中，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，折痕为，连接、、，与交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，，求的长度．

23、如图，抛物线与轴交于两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，A点的坐标是（，0），点P是抛物线上的一个动点，其横坐标为m，且m＞0．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若点Q是直线AC上的一个动点，且位于x轴的上方，当PQ∥y轴时，作PM⊥PQ，交抛物线于点M（点M在点P的右侧），以PQ，PM为邻边构造矩形PQNM，求该矩形周长的最小值；

(3)设抛物线在点C与点P之间的部分（含点C和P）最高点与最低点的纵坐标之差为h．

①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；

②当h=16时，直接写出△BCP的面积．

24、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？