2024-2025学年（上）昭通八年级质量检测数学

1、如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

2、如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为．若，求动点运动路径的长为（   ）

A. B. C. D.

3、在 中，，，，则 的值是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

4、向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒

5、若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6、如图，的边在轴上，边交轴于点，，反比例函数过点，且交线段于，，连接，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．4

D．6

7、已知函数的图像如图所示，则，的值可能是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、下列各运算中，计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，于点D，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）

A.   B.   C.   D. 2

11、如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP＝2．若PT是⊙O的切线，T为切点，连结OT，则PT＝___．

12、如图，∠ACD=120°，∠A=100°，则∠B=____．

13、写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是______．

14、如图，在中，，，点为边上一点（不与点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转90°，点的对应点为，连接．若，则面积的最大值为________．

15、四边形四边形，它们的面积比为，四边形的周长是30，则四边形的周长______．

16、若= ，则=________．

17、桌面上放有不透明的四张卡片，每张卡片正面都写有一个数字，分别是1，2，3，4，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出两次数字和为4的概率．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（1，0），B（0，2）、C（3，0）．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为D，点E在该抛物线的对称轴上，如果以点A、D、E所组成的三角形与△AOB相似，求点E的坐标．

19、已知，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数的解析式，并在网格中画出这个一次函数的图象（不需要列表）；

(2)根据函数图象直接写出不等式的解集；

(3)已知平面内一点，连接、，求的面积．

20、已知，如图，是的直径，弦于点E，G是上一点，与的延长线交于点F，设半径为R．

(1)若，，求：

①______（用R的代数式表示）；

②的半径长．

(2)求证：．

21、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，任意闭合A、B、C、D中的两个开关，如果能将灯泡与电源形成一个闭合电路，则小灯泡发光，请用列表或画树状图的方式求“任意闭合两个开关使小灯泡发光“的概率．

22、已知关于的方程．

求证：方程总有两个不相等的实数根；

如果方程的一个根为，求的值及方程的另一根．

23、已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点（0，1）．

（1）该抛物线的解析式为 　 　；

（2）如图1，直线y＝kx＋kt交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与t2的大小关系．

（3）如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得NM＋ND取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

24、小明根据学习函数的经验，对函数y=-5x²+4 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：

其中m= ；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质 ；

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程有 个互不相等的实数根；

②有两个点（x1，y1）和（x2，y2）在此函数图象上，当x2 >x1>2时，比较y1和y2的大小关系为：

y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ；

③若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是   .