2024-2025学年（上）海南州八年级质量检测数学

1、观察下列图形，是相似图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣8，下列说法正确的是（　　）

A. 图象的开口向下    B. 当x=﹣1时，取得最小值为y=﹣8

C. 当x＜1时，y随x的增大而减小    D. 图象的对称轴是直线x=﹣1

3、下列计算正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4、把一元二次方程配方后可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若，，，都是锐角，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，若点，，分别是边，，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，CE⊥AD于E，DE＝2AE．若△CED面积为1，则四边形ABCE的面积为（　　）

A. B. C. D.

8、如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则△ABC的面积与△DEF的面积比为（        ）

A．

B．

C．2

D．4

10、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到的位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为(       )

A．8

B．

C．

D．

11、现有4张完全相同的卡片分别写着数字，1，3，4.将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作，则抛物线与轴有交点的概率为_______

12、如图，正六边形ABCDEF的边长为，延长BA，EF交于点O.以O为原点，以边AB所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是(_______).

13、如图在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3…均在直线上，则点P2021的纵坐标是 ___．

14、抛物线y＝x2﹣4x的对称轴为直线_____．

15、在△ABC中，∠A=30°，，，则BC的长为________．

16、计算：=____

17、如图，在四边形中，，点为的中点，．

（1）求证：∽；

（2）若，，求线段的长．

18、解方程

（1）2x2+3x=5

（2）2x（x+3）=5（x+3）

19、计算：．

20、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．

（1）观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系？并以图②为例，并加以证明；

（2）观察线段CD、CE和BC之间有怎样的数量关系？并以图③为例，并加以证明；

（3）△PBE是否能成为等腰三角形？若能，求出∠PEB的度数；若不能，请说明理由．

21、（1）解方程：①

②

（2）学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答．

计算：，其中小明的解答过程如下：

解：原式 =………………（第一步）

=………………（第二步）

=………………（第三步）

=………………（第四步）

上述计算过程中，是从第 步开始出错，请写出正确的解答过程．

22、已知二次函数，请用配方法求出对称轴方程与该抛物线的顶点坐标。

23、已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1，m)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．

24、如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 (x > 0)的图象交于A(2，–l)，B(，n)两点，直线y=2与y轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式；

(3)求△ABC的面积．