2024-2025学年（上）资阳八年级质量检测数学

1、如图，两个转盘分别自由转动一次（当指针恰好指在分界线上时重转），当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则

A.     B.     C.     D.

4、根据表格对应值：

判断关于的方程的一个解的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判定

5、用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（　　）

A. 35°   B. 140°   C. 70°   D. 70°或 140°

7、如图，已知五边形与五边形是位似图形，位似中心是O，若五边形的面积是2，五边形的面积是18，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题:“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两”．问牛、羊各直金几何?“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”．问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，开口向下的抛物线交y轴正半轴于点A，对称轴为直线x=1．下列结论：①；②若抛物线经过点（ -1，0），则；③； 若（，），（， ）是抛物线上两点，且，则． 其中正确的结论是( )

A.①④ B.①② C.③④ D.②③

10、若两个相似多边形的面积比为，则它们对应边的比是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知扇形的半径为，扇形的圆心角是，则该扇形面积为________．

12、图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

（1）在图①中，在线段上找到点，使；

（2）在图②中，在线段上找到点，使．

13、2015年重庆市约有315000名考生报名参加中考，那么315000这个数用科学记数法表示为 ．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，若CE=2，则AC的长为________．

15、从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．

16、已知线段，则线段a和b的比例中项为______．

17、如图，，分别为轴正半轴，轴正半轴上的点，已知点的坐标是，．过，两点的抛物线与轴的另一个交点落在线段上．该抛物线与直线在第一象限交于，两点，且点的横坐标为．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线与线段的交点记为，当时，求点的坐标；

（3）是轴上一点，连接，，当时，若满足条件的点有两个，且这两点间的距离为，求直线的解析式．

18、如图，抛物钱y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A、B分别位于原点的左、右两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D，BC＝CD．

①求此抛物线解析；

②求直线BD的解析式；

③点P在x轴的下方的抛物线上，当2S△PDB＝9+9时，请求出满足条件的点P的坐标．

19、图1是一款家用落地式取暖器，如图2是其放置在地面上时的侧面示意图，其中矩形是取暖器的主体，等腰梯形是底座，，烘干架连杆可绕边上一点旋转，以调节角度，已知，，，，，，当时，求点到地面的距离．（精确到0.1cm）【参考数据：，，，】

20、如图，抛物线y =与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点C，顶点是D，连接BC，交抛物线的对称轴于点E，点P是线段BC上的一个动点，点F是第四象限抛物线上的一个动点．

(1)求点A、B、C的坐标．

(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．

(3)如图2，求以D、E、F、P四点为顶点的四边形是平行四边形时点P的坐标．

(4)如图3，连接CF，BF，满足第（3）问中的点F能否使△BCF的面积最大，请通过计算说明．

21、已知关于x的方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一个根为2，求另一个根及p的值．

22、如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘中放置一个重物，在右边活动托盘（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘与点的距离，观察活动托盘中砝码的质量的变化情况．实验数据记录如表

(1)把表中的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；

(2)观察所画的图象，猜测与之间的函数关系，求出函数关系式；并求出当砝码的质量为时，活动托盘与点的距离是多少？

23、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；

（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？

（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？

24、已知抛物线均为常数，且的对称轴为直线．

(1)求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）

(2)已知点，都在此抛物线上，且，，若，试比较与的大小，并说明理由

(3)若自变量的值满足，与其对应的函数的最大值为，请直接写出的值