2024-2025学年（上）昌江八年级质量检测数学

1、如图，是的外接圆，是的直径，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的正切值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离AB＝a，则此时塔高CD的长为（　　）

A．asinα+asin β

B．atanα+atan β

C．

D．

5、在中，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点C，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，，那么与的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是二次函数的大致图象，则一次函数的图象大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD＝2AD，则 的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知点、、、在圆上，且切圆于点，于点，对于下列说法：①圆上是优弧；②圆上是优弧；③线段是弦；④和都是圆周角；⑤是圆心角，其中正确的说法是________．

12、计算：___________.

13、如图所示，已知二次函数的图象y=ax²+bx+c经过两点（-1,0）和（0，-1则化简代数式________________.

14、用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程右边化为________；（2）将方程左边分解为两个一次因式________；（3）令每个因式分别为________，就得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．

15、如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是___________．

16、已知线段AB=20cm，点C是线段AB的黄金分割点，则较长线段AC的长为______cm．

17、如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

18、如图，与交于点，，，，，求证：．

19、计算:.

20、如图，、为的直径，弦，连接交于点，过点作直线与的延长线交于点，使．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：平分．

21、我们知道，机器上使用的螺丝钉（如图），它上面的螺纹以一定的角度旋转上升，使得螺钉旋转时向前推进，问直径是的螺钉，若每转1圈向前推进，则螺纹的初始角约为多少度？（参考数据：，，，，，．）

22、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，2）和（3，0），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．

（1）画出△OA′B′；

（2）求点A′的坐标；

（3）求BB′的长．

23、．

24、在矩形中，，，是射线上的一个动点，作，交射线于点，射线交射线于点，设，.

（1）如图，当在边上时（点与点、都不重合），求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当时，求的长；

（3）当时，求的长.