2024-2025学年（上）果洛州八年级质量检测数学

1、在△中， ， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

2、若把方程化为的形式，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、小丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将9位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（ ）

A．平均分

B．中位数

C．众数

D．方差

4、如图1， 在 中，，．点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的

A． B． C．   D．

5、下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A. 11    B. 11或13    C. 13    D. 以上选项都不正确

7、下列图形是我国国产汽车的标识，在这四个汽车标识中，是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

8、正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．180°

9、一元二次方程的根是（ ）．

A．3或1

B．或

C．或

D．或

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D在反比例函数的图象上，对角线平行x轴，点O在上，且，连接，，若，则k的值为（ ）

A．25

B．

C．45

D．

11、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.11m，那么小刚举起的手臂超出头顶________．

12、关于的方程有两个实数根，则的取值范围为______．

13、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点，再走下坡路到达点，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是_______．

14、已知抛物线的对称轴为直线x＝1，且经过点（－1，），

(2，)，试比较和的大小：__________（填“>”，“<”或“＝”）．

15、已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是________．

16、一副三角板按如图所示的位置摆放，△BDE的直角边BD恰好经过Rt△ABC斜边AC的中点M，BE交AC于点F，则∠BFM ＝_____°．

17、解方程：

（1）x2﹣2x﹣8＝0

（2）x(x﹣3)＝x﹣3．

（3）x2﹣3x+2＝0

（4）x2﹣6x﹣7＝0．

18、一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位/分）：

甲：8，8，7，8，9；

乙：5，9，7，10，9；

(1)求a、b的值；

(2)乙组学生说他们的众数高于甲组，所以他们的成绩好于甲组，但甲组学生不同意乙组学生的说法，认为他们组的成绩要好于乙组，请你给出一条支持甲组学生观点的理由．

19、如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形菜园的边AB的长为xm，面积为Sm2．

（I）写出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；

（Ⅱ）当该矩形菜园的面积为72m2时，求边AB的长；

（Ⅲ）当边AB的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？

20、如图，已知在中，，，点D在边上，，连接AD，．

(1)求边的长；

(2)求的值．

21、某服装店销售的衬衫原来每件的售价为80元，经过两次降价后每件的售价为64.8元，并且每次降价的百分率相同．

(1)求该衬衫每次降价的百分率；

(2)若该衬衫每件的进价为60元，该服装店计划通过以上两次降价的方式，将库存的该衬衫40件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于282元，那么第一次降价时至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

22、解方程

（1）x2－3x－5=0

23、已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F．求证：四边形AECF是菱形．