2024-2025学年（上）万宁八年级质量检测数学

1、某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，一季度共销售万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同．设2月份销售量的月增长率为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形中，点在边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点处，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

3、某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到300吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )

A．80(1+x)=300

B．80 (1+3x)=300

C．80+80(1+x) +80(1+x)=300

D．80(1+x) =300

4、二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线x=2，下列结论：①；②；③；④若点，点，点在该函数图象上，则；⑤若方程的两根分别为和，且，则．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、使分式有意义，则x的取值应满足（  ）

A. x=-2   B. x>-2   C. x<-2 D 、x≠-2

6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（   ）

A．72°

B．70°

C．60°

D．45°

7、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）

A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm

8、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（       ）

A．4

B．－4

C．±1

D．±4

9、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点 D、E，若四边形ODBE的面积为24，则k的值为（        ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10、如图，在中，，，，且为锐角，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为_______．

12、如果函数是关于的二次函数，则__________．

13、如图，点P是等边三角形内一点，将绕点C逆时针旋转得到，连接，若，下列结论：①；②；③，其中一定成立的是______（填序号）．

14、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A 重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当∠ACP=20°时，点E在量角器上对应的读数是____度．

15、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= _____．

16、不确定现象发生的频率具有逐渐稳定到某一个数值的特点，所以，我们可以用________去估计随机事件在每一次实验时发生的机会的大小．

17、如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB的中点C在直径DE上．已知AB=8cm，CD=2cm

（1）求⊙O的面积；

（2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长．

18、如图，已知∠ABP＝15°，AB＝4，C是射线BP上一点．

(1)在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 ；（填写所有符合条件的序号）

①；②：③．

(2)根据（1）中选择的条件，画出草图，求BC的长；

(3)若点A关于BP的对称点是点A1，且△AA1C是等边三角形，求BC的长（直接写出结果）．

19、如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，交AC于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求BC的长．

20、设关于x的方程x2−5x−m2+1=0的两个实数根分别为α、β．

(1)证明：无论实数m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)当|α|+|β|≤6时，试确定实数m的取值范围．

21、小明想用镜子测量校园内一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在水平地面上的点，沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树稍顶点的像，量得米，米．已知、均与地面垂直，小明的眼睛距离地面1.5米（即米），请你求出松树的高．

22、在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，．试画出绕点逆时针旋转90°的，并写出、坐标．

23、某商店经销一批小家电，每件成本40元．经市场预测，销售定价为50元时，可售出200个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2250元，应涨价多少元？

24、将两块全等的含角的直角三角板按图的方式放置，已知，．

固定三角板，然后将三角板绕点顺时针方向旋转至图所示的位置，与、分别交于点、，与交于点．

①填空：当旋转角等于时，________度；

②当旋转角等于多少度时，与垂直？请说明理由．

将图中的三角板绕点顺时针方向旋转至图所示的位置，使，与交于点，试说明．