2024-2025学年（上）广州八年级质量检测数学

1、关于多项式﹣2x2+8x+5的说法正确的是（　　）

A. 有最大值13   B. 有最小值﹣3   C. 有最大值37   D. 有最小值1

2、已知点在二次函数的图象上， 则 的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知为四边形的外接圆，，，则的半径长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，CF平分∠ACB，交DE于点F，若AC＝4，则EF的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，已知是的直径，与相切于点B，连接，，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年水稻平均每公顷产的产量是8400kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，可列方程为（　　）

A.7200（1+x）2＝8400 B.7200（1+x2）＝8400

C.7200（x2+x）＝8400 D.7200（1+x）＝8400

7、在山西旅游景区地图上，若从太原到大同云冈石窟所在地的图上距离为2.5，而这两地的实际距离约为251.0，则图上距离与实际距离之比约为（ ）

A.1：200000000 B.1：100000000 C.1：20000000 D.1：10000000

8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、下列运算正确的是（             ）

A．2a－a＝2

B．（a2）3＝a6

C．a2·a3＝a6

D．（ab）2＝ab2

10、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 （  ）

A.5   B.5或6   C. 5或7   D.5或6或7

11、如图，在的正方形网格中，的三个顶点，，均在格点上，则的值为_______.

12、已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为 ．

13、如图，∠ACB=∠BDC=Rt∠，我们知道图中两个直角三角形不一定会相似．请你添加一个条件，使这两个直角三角形一定相似，你认为该添加的一个条件是________．

14、如图，已知在梯形中，平行于，，延长到点，使，垂直于，垂足为，且平分，，______．

15、如图，在中，，的面积＝梯形的面积＝梯形的面积，则的值为______．

16、若，则________.

17、已知函数的图像过点，，求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．

18、已知二次函数y= x2 - 6x+10

（1）将其化为y=a(x-h)2+k的形式；

（2）画出其函数图象；

（3）根据图象直接写出当y>2时x的取值范围.

19、已知，如图，E，F是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形．

20、（9分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1．

乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．

（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？

（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？

21、如图，抛物线过点和点，其顶点为点C，连接AB，点D在抛物线上A、C两点之间，过点D作轴，垂足为点F，DF与AB交于点E．

（1）求此拋物线的解析式．

（2）连接AD、BD，设的面积为S，点D的横坐标为m，求S关于m的函数关系式并求出S的最大值．

（3）点M在坐标轴上，试探究平面内是否存在点N，使点A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，将图形上除原点外的每一点变换为射线上的点，使，称点是点的“对应点”，构成的图形是图形的“反形”．已知点是满足的动点，以点为圆心作过点的．点在半径为4的上运动，过点作的切线．

(1)如图，当时，对于，在图中画出上的点，的“对应点”，；

(2)当点运动至点时，设为切线上一点的“对应点”，试求的最大值；

(3)如果存在点与点，使的“反形”中存在一点，切线的“反形”中存在一点，满足，直接写出的取值范围．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．

（1）求证：△AEF∽△BDF；

（2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长．

24、如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡的坡比为．

(1)求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

(2)大树BC的高度约为多少米？（参考数据：，，）