2024-2025学年（上）黔西南州八年级质量检测数学

1、用配方法解关于的一元二次方程时，配方结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知一组数据:0，6，9，7，0，﹣1，则这组数据的众数，中位数分别是（　　）

A．0、3

B．﹣1、0

C．0、6

D．0、8

3、已知点是线段的黄金分割点（其中），.则线段的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．全体实数

5、一条排水管的截面如图．已知排水管的截面圆半径OB=10，水面宽AB是16，则截面水深CD是（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

6、从1、2、3、4、5、6中任取1个数，不大于4的概率是（  ）

A．   B．   C． D．

7、如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、如图，已知四边形是的内接四边形，且，，，下列命题错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．图中全等的三角形共有2对

9、如图，二次函数图象的对称轴是直线，直线经过二次函数图象的顶点，下列结论：①；②；③若点，在二次函数的图象上，则；④是方程的一个根，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、将抛物线向左平移2个单位长度后，得到新抛物线的解析式为（　　　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知是方程的根，则______．

12、已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是______．

13、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为3的“等边扇形”的面积为____.

14、如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是上一动点．将沿直线折叠，点落在点处，在上任取一点，连接，，，则的周长的最小值为________．

15、点P(﹣6，3)关于x轴对称的点的坐标为______．

16、抛物线的对称轴是___________________________

17、如图1，在等腰直角三角形中，，点为边上的一个动点，连接,以为直角边，为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形,连接.

(1)当点在线段上时(不与点重合)，求证: .

(2)当点在线段的延长线上时(如图2)，试猜想线段和的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

                 图1                           图2

18、如图，利用的墙角修建一个梯形的储料场，其中，并使，新建墙上预留一长为1米的门.如果新建墙总长为15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？

19、在一个不透明的盒子里装有若干个黑、白两种颜色球，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率估计值为　　　　  (精确到0.1)；

（2）若盒中黑球与白球若共有5个，小颖一次摸出两个球，请计算这两个球颜色不相同的概率，并说明理由．

20、如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E．

（1）求直线AC的解析式；

（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

21、现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，

(1)若将三类卡片各10张，共30张，正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________．

(2)现将三类卡片各一张，放入不透明箱子，小明随机抽取一张，看后，放回，再由小充随机抽取一张．请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到相同卡片的概率．

22、如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．

23、已知的直径为10，点A，B，C在上，的平分线交于点．

(1)如图1，若为的直径．

①求证：是等腰直角三角形；

②直接写出的长为______；

(2)如图2，若，求的长．

24、某商店购进一批单价为30元的日用商品，如果以单价40元销售，那么每星期可售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．设销售单价为x（元）（x＞40）时，该商品每星期获得的利润y（元）．

（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；   

（2）求出销售单价为多少元时，每星期获得的利润最大？最大利润是多少？