2024-2025学年（上）石河子八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则=（ ）.

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：9

2、如图，△ADE旋转到△CDB，点A与点C是对应点，下列说法错误的是（ ）

A．AE∥BD

B．AD＝DC

C．DE平分∠ADB

D．AE＝BC

3、2015年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟．北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群．多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l＝1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30°，接着小华又向下走了10米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45°，若AB＝1.5米，则多宝塔的高度CD约为（　　）（精确到0.1米，参考数据≈1.732）

A. 51.0米 B. 52.5米 C. 27.3米 D. 28.8米

5、下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．ax2+bx+c = 0

B．

C．3（x+1）2 = 2（x +1）

D．x2- x（x +3）= 0

6、下列事件中，不是随机事件的是（       ）

A．函数中，当时，y随x的增大而减小

B．平分弦的直线垂直于弦

C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线

D．的半径为5，若点P在外，则

7、函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形中，，E为的中点，将沿翻折得到，延长交于，，垂足为，连接．以下结论：平分；；；其中正确的个数是（  ）

A. B. C. D.

9、下列事件中属于不可能事件的是（　　）

A．在足球比赛中，弱队战胜强队

B．任取两个正整数，其和大于1

C．抛掷一硬币，落地后正面朝上

D．用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形

10、二次函数与坐标轴有（   ）个交点．

A.0 B.1 C.2 D.3

11、如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路的宽为_______

12、如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，BD长为____．

13、已知，m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于___．

14、如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为R的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点，若图中阴影部分的面积是π﹣1,则⊙O的半径R是____．

15、如图，在边长为4正方形中，以为腰向正方形内部作等腰，点在上，且．连接并延长，与交于点，与延长线交于点．连接交于点．若，则____．

16、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成  ，定义  =，若  =6，则__________.

17、计算．

（1）解方程：

（2）计算：

18、“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务，学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为小时，现将做家务的总时间分为五个类别：

A（），B（），C（），D（），E（），

并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了 名学生；

(2)扇形统计图中 ；的度数是 ；

(3)请补全条形统计图；

(4)若该校共有3000名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于300小时的学生人数．

19、小方拿到一张矩形纸片（），他进行了如下操作：

①把翻折，使点落在边上的点处，折痕为，点在边上；②把纸片展开并铺平；③把翻折，使点落在线段上的点处，折痕为，点在边上．设的长为，的长为，若，求的值

20、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：

(1)A、B两城之间距离是多少千米？

(2)求乙车出发多长时间追上甲车？

(3)直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．

21、甲、乙两人进行摸牌游戏：现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字，，，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张．

(1)甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为偶数的概率为______；

(2)请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．

22、在平面直角坐标系xOy中，对于点和，给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如，点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．

（1）点的“可控变点”坐标为　　 ；

（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标是7，求“可控变点” Q的横坐标；

（3）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标的取值范围是，直接写出实数a的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G．

（1）求CD的长．

（2）若点M是线段AD的中点，求 的值．

（3）请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG＝60°？

24、已知是方程的一个根，求的值.