2024-2025学年（上）福州八年级质量检测数学

1、如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则长度是（       ）

A．4

B．

C．

D．2

2、如图，点A表示的数是﹣3，则点A到原点的距离是（　　）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．0

3、如图，△ABO缩小后变为△,其中A、B的对应点分别为、 ，点A、B、、均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在上的对应点的坐标为（ ）

A．（ ，n）    B．（m，n）  C．（m，） D．（，）

4、如图，直线，若，，，则的长为（ ）

A．

B．10

C．3

D．

5、如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，弦AB=12，半径与点P，且P为的OC中点，则AC的长是（ ）

A. B.6 C.8 D.

7、如图，矩形OABC的顶点A、C都在坐标轴上，点B在第二象限，矩形OABC的面积为6．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合．若反比例函数y＝的图象恰好经过点E和DE的中点F．则OA的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

8、如图，内接于，是的平分线，交于点M，交于点       D．则图中相似三角形共有（       ）

A．2对

B．4对

C．6对

D．8对

9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：9，则S△BDE与S△CDE的比是（　　）

A.1：3 B.1：2 C.1：4 D.1：9

10、（﹣2020）0的相反数是（　　）

A．﹣2020

B．2020

C．1

D．﹣1

11、航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验，越来越受追捧.如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角固定：

（1）现某型号航拍器飞行高度为，测得可拍摄区域半径为.若要使拍摄区或面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高______

（2）航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器最远飞行距离为距离遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为______.（忽略遥控器所在高度）

12、计算： ________ .

13、已知线段MN=4，点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，则MP=______________．

14、在Rt中，若，则______________；

15、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是   ．

16、已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点在轴负半轴上，连接．若平分，反比例函数的图像经过上的两点、，且，的面积为18，则______.

17、如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.

(1)写出旋转角的度数；

(2)求证：∠A1AC＝∠C1.

18、如图，在中，点D为边上一点，在边上找到一点E，使得与原三角形相似，请画出所有满足条件的图形，并说明理由．

19、我市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元．

试问哪种方案更优惠？

20、如图，在中，，，垂足为D．

(1)只用圆规，在线段的延长线上找一点E，使得为、的比例中项；

(2)在（1）的条件下，连接、，若，，求的值．

21、用适当的方法解方程

(1)

(2)

22、如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x米，面积为y平方米．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）怎样设计矩形地块的长和宽，面积最大？并求最大面积．

23、武汉是英雄的城市，武汉人民是英雄的人民。在国庆、中秋双节来临之际，武汉某超市为了回馈社会，购进某品牌月饼，每盒进价是50元，当售价定为每盒80元时，每天可以卖出160盒，每盒售价每降低2元，每天要多卖出20盒．设销售价格每盒降低x元（x为偶数），每天的销售量y盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒降价x（元）之间的函数关系式；

（2）每盒售价多少元时，每天销售的利润W（元）最大？最大利润是多少？

（3）如果超市想要每天获得不低于5200元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？

24、新冠疫情之下，各类防疫产品成了网红，非常畅销．某药店销售一款蓝光消毒枪，成本价为每支20元，当销售单价定为每支35元时，每天可售出200支，市场调查反映，销售价每涨1元，日销售量减少10支．

(1)该药店要在日销售成本不超过3500元的情况下，使日销售利润为2500元，销售价应定为每支多少元？

(2)当销售价定为每支多少元时超市会获得最大利润，最大利润为多少元？