2024-2025学年（上）长春八年级质量检测数学

1、把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　）

A．（x﹣y）（x﹣y）

B．（2x﹣4y+y）（x﹣y）

C．（2x﹣4y+y）（x﹣y）

D．2（x﹣y）（x﹣y）

2、如图，直线与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是－1，点B的横坐标是4，有以下结论：①若点A在轴上，则抛物线与轴的另一个交点坐标为（3，0）；②当时，一次函数与二次函数的函数值都随的增大而增大；③的长度可以等于5，其中正确的结论有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、二次函数y＝﹣2x2+4x+3的图象的顶点坐标是（　　）

A．（1，5）

B．（﹣1，5）

C．（1，3）

D．（﹣1，3）

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2；若将△ABC绕点B逆时针旋转60°到△A′BC′的位置，连接C′A，则C′A的长为（　　）

A. B. C. D.2﹣

6、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，属于反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

8、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点A、点B、点C均在上，AD是直径且，，则AC的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、方程的解是（   ）

A. B.0， C.0，2 D.无实数根

11、已知线段，点是的黄金分割点，则________（保留根号）．

12、若二次根式有意义，则x的取值范围为______．

13、如图所示，D是△ABC的边AB上的一点，当∠ADC＝∠ACB，∠ACD＝________，∠A＝∠A，时，△ADC∽△ACB.

14、将一元二次方程化成的形式，那么的值为_____．

15、一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．

16、在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x²-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是_________________

17、某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看，  　的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，  　的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

18、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展．据调查，太原市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年九月份与十一月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12．1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0．6万件，那么该公司现有的21名快递业务员能否完成今年十二月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?

19、6月5日是“世界环境日”，佛山市某校举行了洁美家园的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成、、、四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．

（1）本次演讲比赛参赛同学有多少名，扇形统计图中“”部分所对应扇形的圆心角度数是多少度，补全条形统计图；

（2）学校决定从本次比赛中获得和的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛，已知等中男生有名，等中女生有名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所学恰好是一名男生和一名女生的概率．

20、如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数； （2）若AB=，CD=3AD，求DE的长

21、如图1，中，，，为的中线上的一点，将线段以点为中心逆时针旋转90度得到线段，恰好经过点．

（1）若，则________；（用含的代数式表示）

（2）过点作，交于点，连接，交于点．

①求证：；

②若，求的长．

22、已知，求．

23、已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程的两个根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+x1x2，求实数m的值．

24、请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）（y﹣2）2﹣12=0；

（3）（1+m）2=m+1；

（4）t2﹣4t=5．