2024-2025学年（上）德宏州八年级质量检测数学

1、下列说法中，不正确的是（ ）

A．圆是轴对称图形

B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴

C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴

D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴

2、如图，和都是直角边长为的等腰直角三角形，它们的斜边，在同一条直线上，点，重合．现将沿着直线以的速度向右匀速移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的时间为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、有一组非负整数：．从开始，满足，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当，时，；②当，时，；③当，，时，x=3或9；④当，（k为正整数）时，（，n为整数）．其中正确的结论个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需要时间与原计划生产台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器．设现在每天生产台，则方程可为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、在下列关于向量的等式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、若抛物线y=（x﹣m）2+（m﹣1）的顶点在第四象限，则m的取值范围（  ）

A．0＜m＜1   B．m＞0   C．m＜1   D．m＞1

7、某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（　 ）

A．42，37

B．39，40

C．39，41

D．41，42

8、国家实施“精准扶贫”政策，很多贫困人口走上了致富的道路，据统计，2019年末全国农村贫困人口比2018年末全国农村贫围人口减少了11 090 000人，其中数据11 090 000用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，正确的是（　　）.

A. 相等的角一定是对顶角                                           B. 四个角都相等的四边形一定是正方形

C. 平行四边形的对角线互相平分                                 D. 矩形的对角线一定垂直

10、关于x的一元二次方程3x2﹣4x+8＝0的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

11、关于x的一元二次方程的常数项是0，则m是______．

12、如图，等腰△ABC的顶角∠A＝40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC＝_____，弧AE的度数为_____．

13、（2013年四川绵阳4分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是　 　．

14、某学校开办篮球比赛，规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，列出的方程是________

15、函数y＝2（x+1）2+1，当x_____时，y随x的增大而减小．

16、如图，在扇形中，，点C是弧的中点，点D是线段上的一点，连接，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）

17、2020年3月8日，中国首位UFC（终极格斗冠军赛）冠军张伟丽在美国拉斯韦加斯举行的UFC248站女子草量级世界冠军卫冕战上，在五个回合里以点胜击败波兰选手乔安娜，成功卫冕金腰带．现阶段体育训练越来越受到人们的重视，加强体育运动有利于中学生身心健康，某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的不完整的统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图，图1中m的值为　 　．

（2）所调查学生每天在校体育活动时间的平均数为   h、众数为   h、中位数为   h；

（3）若该校共有1600名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1．6h的学生人数？

18、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c与x轴负半轴相交于点A（﹣20，0），与y轴相交于点B（0，﹣15）．

（1）求抛物线的函数表达式及直线AB的函数表达式；

（2）如图2，点C是第三象限内抛物线上的一个动点，连接AC、BC，直线OC与直线AB相交于点D，当△ABC的面积最大时，求此时△ABC面积的最大值及点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，点E为线段OD上的一个动点，点E从点O开始沿OD以每秒个单位长度的速度向点D运动（运动到点D时停止），以OE为边，在OD的左侧做正方形OEFG，设正方形OEFG与△OAD重叠的面积为S，运动时间为t秒．当t＞3时，请直接写出S与t之间的函数关系式为 　 　（不必写出t的取值范围）．

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA＝∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若，BE＝3，求DA的长．

21、已知-2是方程x2-3x+c=0的一个根，求：

（1）c的值，

（2）方程的另一个根．

22、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；

（2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．

23、如图，在足够大的空地上有一段长为的旧墙，园林工人利用旧墙和木栏围成一个矩形花园，其中，已知矩形花园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏．

（1）若米，所围成的矩形花园的面积为平方米，求所利用旧墙的长为多少米；

（2）若米，求矩形花园的最大面积是多少平方米．

24、如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAOAMAP，连接OP．

（1）证明：MD//OP；

（2）求证：PD是⊙O的切线；

（3）若AD24，AMMC，求的值．