2024-2025学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、如图，四边形内接于，，．劣弧沿弦翻折，刚好经过圆心．当对角线最大时，则弦的长为（   ）

A. B. C. D.

2、某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（　　）

A．2×2.25%（1﹣x）＝1.98%

B．2.25%（1﹣2x）＝1.98%

C．1.98%（1+x）＝2.25%

D．2.25%（1﹣x）2＝1.98%

3、如图，A、D是上两点，是直径．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y2＜y1＜y3

5、下列图形中，为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、一元二次方程的二次项系数、一次项系数是（ ）

A．2，3

B．2，-3

C．2，1

D．-3，-1

8、抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1

B．﹣3＜x＜1

C．x＞1

D．x＞﹣3

9、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（   ）

A．100°

B．130°

C．50°

D．65°

10、已知t为一元二次方程的一个解，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在三角形中，点D为边的中点，连接，将三角形沿直线翻折至三角形平面内，使得B点与E点重合，连接、，分别与边交于点H，与交于点O，若，，，则点A到线段的距离为__________．

12、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．

13、已知3x﹣2y＝0，则的值等于_____

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

15、已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足如表：

（1）可求得m的值为_____；

（2）求出这个二次函数的解析式_____；

（3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为_____．

16、某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为________．

17、解方程：

18、要开学了，学校计划购买一些篮球、足球．若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

(1)求购买一个篮球，一个足球各需多少元；

(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用低于1150元，则最多可购买多少个篮球？

19、某商店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售价高于进价，但不能高于进价的1.6倍，在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣10x+700．设每天的销售利润为w（元）．

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当销售单价为多少时，该商店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？

20、图1是一枚质地均匀的骰子，每个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，图2是一个正五边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面朝上的点数是几，就从图中的A点开始沿着逆时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点开始，按第一次的方法继续…

（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_________．

（2）随机掷两次骰子，用列表法求棋子最终跳动到点C处的概率．

21、行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某公司设计了M，N两款型号的新型汽车，它们在平坦路面上的“刹车距离”y（单位：m）与车速x（单位：km/h）之间的函数关系分别可以用二次函数（0≤x≤200），（0≤x≤200，b≥1）近似地表示．为了估计a的值，公司综合考虑各种路面情况，选择了六种有代表性的路面进行刹车试验，具体的数据如表：

（1）依据上述数据，合理估计a的值，并求M款型号汽车的“刹车距离”为3.15m时所对应的车速；

（2）当50≤x≤200时，是否存在实数b，使得在相同的车速下N款型号汽车的“刹车距离”始终比M款型号汽车的“刹车距离”小?若存在，求出相应的b的取值范围；若不存在，请说明理由．

22、已知点A(a，7)在抛物线y=x²+4x+10上．

（1）求点A的坐标；

（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

23、如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC=  ，BC=  ；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．

24、先化简，再求值：，其中