2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、若二次函数y＝x2﹣2x＋k的图象经过点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能确定

2、矩形一定具有而菱形不一定具有的性质是（     ）

A．内角和等于

B．对角线互相垂直

C．对边平行且相等

D．对角线相等

3、如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，则∠AOB的度数为（　　）

A.50° B.100° C.120° D.150°

4、如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的倒数是（       ）

A．

B．

C．3

D．

6、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，、分别是的边、上的点，且，若，则等于（ ）

A．1:5

B．1:4

C．1:3

D．1:2

8、（2017河池第8题）如图，的直径垂直于弦，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，太阳光线与地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的点D处安装水平遮阳板，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、下列说法错误的是（       ）

A．三角形的三个顶点一定在同一个圆上

B．平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上

C．矩形的四个顶点一定在同一个圆上

D．正n边形的各个顶点一定在同一个圆上

11、如图，在中，，是的重心，为边上一点，则_______

12、如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是__m．

13、直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为   ．

14、如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，过点 B 作 BG⊥AE 于点 G， 连接 CG 并延长交 AD 于点 F，当 AF 的最大值是 2 时，正方形 ABCD 的边长为______．

15、关于x的一元一二次方程mx2﹣2x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是     ．

16、如图，在△ABO的顶点A在函数（x＞0）的图像上∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为________．

17、如图，四边形ABCD中，，将绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到．

（1）请求出旋转角的度数；

（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由．

18、某中学九年级有八个班，学校准备从中抽调两个班参加社区公益活动．各个班级都积极参与，由于某种特殊原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班参加有人提议用如下的方法随机选择一个班级，具体方案是：在四个相同的乒乓球上分别标上数字1、2、3、4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，放回后，再随机摸出一个，摸出的两个数字相加，和是几就选几班．请你求出每一个班级被选中的概率，并判断这种方法是否公平．

19、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元/件时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；最大利润为多少元？

20、已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程的两根，求此直角三角形的斜边长．

21、某商品店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是5元，调查发现销售单价是12元时，月销售量30件。而销售单价上涨1元月销售量就减少2件.(1)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰好为240元？(2)每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大？最大的月利润为多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

(1)请作出绕O点逆时针旋转90°的，并求出线段AB扫过的面积．

(2)以点O为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，在y轴的左侧．

23、已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．

（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．

①求证：BE=CF；

②求证：BE2=BC•CE．

（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．

24、今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．

（1）求B点的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度．