2024-2025学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　）

A. y＝﹣2（x+1）2+3 B. y＝﹣2（x﹣3）2+3

C. y＝﹣2（x﹣1）2+5 D. y＝﹣2（x﹣1）2+1

3、下列函数：①y＝；②y＝；③y＝﹣；④y＝2x－1中，是反比例函数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，PA，PB是切线，A，B为切点，C是线段不包括端点上一动点，若C由A向P运动，过C引CD与切于点E，与PB交于点D，则的周长　　

A. 变大 B. 变小 C. 先变大再变小 D. 不变

5、据国家卫健委网站消息，截至2021年12月12日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗27亿剂次．数据27亿用科学记数法表示是（       ）

A．0.271010

B．2.7108

C．2.7109

D．27108

6、下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，半径于点H，若，则的度数等于（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

8、如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面上取点C，作射线交弧（主桥拱）于点D，右边画出了与关于长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　）

A．桥拱的最高点与桥面的实际距离约为210米

B．桥拱正下方的桥面的实际长度约为500米

C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米

D．桥面上段的实际长度约200米

9、若函数 是关于x的二次函数，则m的取值为（   ）

A. ±1    B. 1    C. －1    D. 任何实数

10、如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与、交于点E、F，连接交于点M，连接、．若，，则下列结论：①，；②，③四边形是菱形；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

11、对于函数，当函数值时，x的取值范围是_____．

12、线段MN＝2m，点P是线段MN的黄金分割点，若PM＞PN，则PM的长为______．（用含m的代数式表示）

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，D和M分别是BC、AC边上的动点，则AD＋DM的最小值是________．

14、设x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．

15、如图是某几何体的俯视图与主视图，组成该几何体的小正方体最多有________个．

16、一元二次方程的解为________________________．

17、2022年在中国举办冬奥会和残奥会时，吉祥物冰墩墩深受大家的喜爱，某超市在今年1月份销售冰墩墩256个，冰墩墩十分畅销，2、3月份销量持续走高，在售价不变的基础上，3月份销售量达到了400个．

(1)求冰墩墩2、3月这两个月销售量的月平均增长率；

(2)若冰墩墩每个进价25元；原售价每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，每降价1元，销售量可增加40个，当冰墩墩降价m元时，写出利润w与m之间的函数表达式，并求出当售价为多少元时利润最大？

18、已知：如图，△ABC∽△ADE， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．

(1)求∠ADE的大小；

(2)求DE的长．

19、在同一平面直角坐标系中有6个点：

A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系  ；

（2）△ABC的外接圆的半径=  ，△ABC的内切圆的半径=  ．

（3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l1．判断直线l1与⊙P的位置关系，并说明理由．

20、解下列方程：

(1)；

(2)．

21、如图，分别是的边，上的点，，，，，求的长.

22、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形场地上修建两横两竖通道，其中横、竖通道的宽度比为3：2．其余部分种植花草，若通道所占面积是整个场地面积的．

（1）求横、竖通道的宽度各为多少？

（2）若修建1平方米道路需投资750元， 种植花草1平方米需投资250元．求修建共需投资多少钱？

23、解方程：2x2﹣5x﹣1=0．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若CD＝3cm，，求⊙O直径的长．