2024-2025学年（上）楚雄州八年级质量检测数学

1、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程的根是（     ）

A．3和

B．

C．3

D．和

3、下列事件中，属于旋转运动的是（　　）

A．小明向北走了4米

B．小明在荡秋千

C．电梯从1楼到12楼

D．一物体从高空坠下

4、已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣2m的值等于（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

且当时，其对应的函数值．有下列结论：

①；②和3是关于x的方程的两个根；③对称轴为；④；其中，正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　　）

A. B. C. D.或

7、某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为(　　)

A.9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000 B.9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000

C.11000(1+x)2＝9800 D.11000(1－x)2＝9800

8、关于的一元二次方程的一次项系数、常数项分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、一元二次方程的解为（   ）

A. B. ， C. ， D.，

10、如图，若点C，D都是线段AB的黄金分割点，AB＝8+4，则CD的长度是（　　）

A．2

B．4

C．2+

D．4+

11、正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为_________．

12、方程（x-2）（2x-1）=0的解为______．

13、一名篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：

试估计这名运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是 __________．

14、将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线的解析式为_________________．

15、已知抛物线y1＝a（x﹣m）2+k与y2＝a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y＝﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接．若，，则的值是___________．

17、解方程：

（1）（x＋5）2＝16

（2）x2－5 ＝ 4x

18、已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3.

(1)求该函数图象与x轴，y轴的交点坐标以及它的顶点坐标：

(2)根据(1)的结果在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

19、如图，AB是⊙O的直径，过点E作⊙O的切线ED，AD⊥ED于D，直线ED交AB的延长线于点C．

（1）求证：AE平分∠CAD．

（2）若BC=2，CE=4，求⊙O的半径．

20、如图1，是菱形的对角线，点是边上一点，将沿着翻折，点的对应点恰好落在的延长线上，且．

(1)求证：平分；

(2)如图2，若点落在上．

①猜想与之间的数量关系，并证明你的结论；

②若，求证：．

21、小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数与满足，，，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数可知，，，，根据，，，求出，，，就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

（1）直接写出函数的“旋转函数”；

（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；

（3）已知函数的图象与轴交于点A、B两点（A在B的左边），与轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数互为“旋转函数”。

22、已知正实数满足，求代数式的值．

23、计算：.

24、某商店购进一批旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个．商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售．根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这样两周共获利1400元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？