2024-2025学年（上）黔东南州 八年级质量检测数学

1、如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的周长是2，则四边形的周长是（　　）

A．4

B．6

C．16

D．18

2、已知m，n是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（　　）

A．3

B．1

C．﹣1

D．﹣3

3、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（  ）

A．   B．   C．   D．

4、已知六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（   ）

A. 1   B. 2   C.   D. 2

5、在一幅长，宽的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的78%.设装饰纹边的宽度为，则可列方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

6、抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（  ）

A．（1，1）   B．（﹣1，1）   C．（1，﹣1）   D．（﹣1，﹣1）

7、如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABC∽△ACD,则下列结论一定正确的是

A. AC2=AB·AD   B. AC2=BC·AD   C. AC·CD=AB·AD   D. AC·CD=CD·BD

8、估计的值在（       ）

A．0到1之间

B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

9、如图，已知弧AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是弧AB的中点，将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（       ）

A．π

B．π

C．2π

D．2π

10、如图，在正方形中，点E、F分别是、边上的两点，且，、分别交于M，N．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．①②

11、抛物线过和两点，其对称轴是直线_______.

12、已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如表：该二次函数图象向左平移____________个单位，图象经过原点．

13、如图，斜坡的坡度是，如果点B离地面的高度是3米，那么斜坡的长度是_____________米．

14、因式分解：______．

15、已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的根，   =_____．

16、已知平行四边形中，点、分别是边、的中点，，，那么关于、的分解式是______.

17、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；

（3）判断△CC1C2是什么三角形，并求出它的面积．

18、国庆假期，小悦一家商定去海南旅游，小悦利用航空公司官方网站预订飞机票，购票系统将随机分配座位，如图所示，飞机每一排座位编号以过道为界，过道左侧三个座位编号为A，B，C，过道右侧三个座位编号为J，K，L，若系统分配各个座位的概率一样．

（1）小悦很想坐在靠窗的位置上方便看云海，她在上飞机前换登机牌时提出“请给我靠窗的位置”（每排A，L的位置），若恰好剩下如图所示18，19，20三排中的18个座位，求她随机选中一个靠窗的座位的概率；

（2）若小悦的父亲已分配坐在第19排过道边的位置（C或J），求系统在第19排所剩5个位置中为小悦选中父亲邻座的概率（C与J属于邻座）．

19、如果关于 的一元二次方程 的各项系数之和等于8，求 m的值．

20、计算：

21、如图，等腰直角△ABC的顶点A、B、C在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上，∠BAC＝90°，AB＝AC（计算结果保留π）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB1C1．

（2）旋转过程中线段BC的中点经过的路径长为_________．

（3）求出旋转过程中线段BC扫过的面积．

22、为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2019年该市投入基础教育经费5000万元，2021年投入基础教育经费7200万元．

（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市2022投入的基础教育经费为多少万元？

23、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝   ．

24、如图，锐角△ABC的三边长分别为BC=a，AC=b，AB=c，∠A的平分线交BC于点E．交△ABC的外接圆于点D，边BC的中点为M．

(1)求证：MD垂直BC；

(2)求的值(用a，b，c表示)；

(3)作∠ACB的平分线交AD于点P，若点P关于点M的对称点恰好落在△ABC的外接圆上，试探究a，b，c应满足的数量关系．