2024-2025学年（上）绥化八年级质量检测数学

1、点关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在2，，0，四个数中，最大的数是（       ）

A．2

B．

C．0

D．

3、抛物线y＝（x−2）2＋3的顶点坐标是（       ）

A．（2，3）

B．（－2，3）

C．（2，－3）

D．（－2，－3）

4、如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为（  ）

A.10 B.13 C.15 D.16．

5、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AB1C1，点B、C的对应点分别为B1、C1，若∠BCC1＝100°，则∠B1C1C的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

6、将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3（x+1）2+2，下列平移方式中，正确的是（　　）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

7、 的对称轴是直线（   ）

A．x=－1 B．x=1 C．y=－1  D．y=1

8、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），则它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的根是（　　　）

A.x=0 B.x=3 C.， D.，

10、下列计算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

11、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是________公里．

12、如图，，，那么以为圆心，为半径的圆与射线的位置关系是________．

13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为__________．

14、2cos30°＝_____．

15、不等式的解集为________．

16、如果一个正六边形的半径为，那么这个正六边形的周长为______.

17、【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：

（ⅰ）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．

例如：的有理化因式是；的有理化因式是．

（ⅱ）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．

例如：；．

【知识运用】

（1）填空：的有理化因式是______（写出一个即可）；的有理化因式是______．

（2）把下列各式的分母有理化：

①；

②．

（3）化简：．

18、如图1所示，在中，，，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转得到扇形PAQ．

（1）求证：

（2）当BC与扇形PAQ相切时，求BQ的长；

（3）如图2，若，求阴影部分的图形的周长．（结果不求近似值）

19、某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）

（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；

（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

20、如图，已知一次函数y＝﹣x+4与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A和B（m，1）．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)根据图象回答，当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值（直接写结论）；

(3)以点O为位似中心画三角形，使它与△OAB位似，且相似比为2，请在图中画出所有符合条件的三角形．

21、如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°．

（1）求∠A的度数；

（2）请用尺规作图，在AD边上找到一点F，使得∠DBF＝45°（不要求写作法，保留作图痕迹）

22、小亮和父母计划寒假期间从A：扬州瘦西湖、B：南京中山陵、C：连云港花果山、D：苏州拙政园这4个景点中随机选择景点游玩．

（1）若小亮一家从中随机选择一个景点游玩，则选中A：扬州瘦西湖的概率为_______；

（2）若小亮一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法（画树状图或列表）求选中A、C两个景点的概率．

23、数学活动——旋转变换

(1)如图①，在中，，将绕点C逆时针旋转50°得到，连接，求的大小；

(2)如图②，在中，，，，将绕点C逆时针旋转60°得到，连接，以为圆心，长为半径作圆．

①猜想：直线与的位置关系，并证明你的结论；

②连接，线段的长度为______．

24、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F在AB上（点F不与点A，B重合），OA，OC分别在x轴，y轴上，过点F的反比例函数（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）点E的坐标为 ，点F的坐标为 （用含k的式子表示）．

（2）求k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？