2024-2025学年（上）宣城八年级质量检测数学

1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知的整数部分是方程的一个根，则该方程的另一根是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，下列条件不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平行四边形中，E、F分别是、的中点，分别交、于G、H，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、据统计，2020年我市某县的绿色食品土豆的产量比2019年增长10.5%．假定2021年的平均增长率保持不变，2019年和2021年土豆的产量分别为a万千克和b万千克，则能体现a与b关系的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（   ）

A. 5 个    B. 4 个    C. 3 个    D. 2 个

7、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对边分别相等

B．对角分别相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等

8、方程x（x+1）＝0的两根分别为（　　）

A．x1＝2，x2＝﹣1

B．x1＝1，x2＝0

C．x1＝1，x2＝﹣1

D．x1＝0，x2＝﹣1

9、已知为锐角，且，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，它泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处，若玩偶身高，则玩偶嘴巴到脚的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数中自变量x的取值范围为________．

12、若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_______ ．

13、、两地相距4000米，甲货车从地匀速开往地．乙货车在甲货车出发10分钟后，从地沿同一公路出发匀速开往地，到达地后停止，而甲继续开往B地，到达B地后才停止．两车之间的距离（m）与甲货车出发的时间（min）之间的函数关系如图中的折线所示，则当乙到达A地时，甲离B地的距离为______________m．

14、如图，在菱形中，，，，则该菱形的面积是____．

15、如图，四边形∽四边形，若，，，则_____．

16、把二次函数的图象向右平移个单位后，再向上平移个单位后得到，则图象顶点坐标是______．

17、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字不同外其余均相同．小平从口袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球，记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小平两次摸出的小球上的数字之和为奇数的概率．

18、如图，在大小为的正方形方格中，的顶点、、在单位正方形的顶点上，请在图中画一个，使（相似比不为），且点、、都在单位正方形的顶点上．________．

19、已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实数根为x1，x2，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的两个实数根，所以ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．

利用这个结论可以解决一些相关问题．

　　（1）实数范围内因式分解：

例：分解因式2x2＋2x﹣1

解：令2x2＋2x﹣1＝0，解这个方程，得

＝.

即x1＝，x2＝.

所以 2x2＋2x﹣1＝．

试仿照上例在实数范围内分解因式：x2﹣6x＋1；

（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；

（3）灵活运用：

已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．

20、第六届全国学生“学宪法、讲宪法”活动开展以来，全国各地师生积极响应．某校学生处为了解本校学生对宪法知识的了解情况，随机发放40份问卷进行测评，然后将成绩整理分析，现从中提取部分信息如下，①绘制成的不完整的条形统计图如图所示，（A组：；B组：；C组：；D组：）

②C组中的成绩：82，86，80，82，86，84，82，88，88，84，80，88

③相关统计数据如下表，

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图并填空：______，______．

(2)若该校有2000名学生全部参加该测评，则成绩低于80分的人数是多少？

(3)请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

21、（1）计算：．

（2）如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子．（保留作图痕迹，不要求写作法）

22、计算： ．

23、如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交A、B两点．

（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出满足的x取值范围．

24、如图，中，点为上的一点，，与相交于点，如果

(1)用向量分别表示下列向量:

(2)在图中求作分别在和方向上的分向量 (不写作法但要写出画图结果)