2024-2025学年（上）广元八年级质量检测数学

1、如图，中，D、E分别为、边上的点，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了更好的记牢到范围内的特殊角的三角函数值，老师安排同学们进行随机抽题比角游戏，小明抽到，小白抽到，请确定两人抽到的，度数的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在实数π、、、tan60°中，无理数的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，阴影部分图形的面积为（  ）

A. 4π B. 3π C. 2π D. π

5、下列说法正确的是（        ）

A．为了解人们保护水资源的意识，可以采用全面调查的方式

B．数据4、5、5、6、0、4的众数是5

C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组

数据更稳定

D．为了了解2021届中考考生的数学成绩，从该市6万名考生中随机抽取了1000名考生的中考数学成绩进行分析，其中样本容量是60000

6、已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

7、如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，则图中=（　　）

A. B. C. D.4

8、二次函数y＝(x﹣4)2+2图象的顶点坐标是(　　)

A.(﹣4，2) B.(4，﹣2) C.(4，2) D.(﹣4，﹣2)

9、一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）

A. x=0   B. x=1   C. x=0或x=﹣1   D. x=0或x=1

10、抛物线y=- x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（　　）

A.   B.

C.   D.

11、当-1≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为______．

12、方程（x﹣2）（x+1）=x+1的解是_____．

13、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于___

14、把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为__________.

15、如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．

(提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.)

16、新冠病毒的直径大约是0.00000014米长，0.00000014科学记数法表示为______．

17、某超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500 kg . 经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg . 现要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？

18、美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB ＝xm，花园面积S.

（1）求S关于x的函数关系式，求x的取值范围；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

19、如图所示，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一角等于60°．角的两边分别交AB、AC于M、N，连接MN，构成一个△AMN，求△AMN的周长．

20、如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=6，∠ABE=60°．

①求AD的长； ②求出图中阴影部分的面积．

21、请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是　   　，△BCD的面积为　   　；

（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；

（3）探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．

22、某商店购进一种商品，每件商品进价为30元，试销中发现：销售价格为36元/件时，每天销售28件；销售价格为32元/件时，每天销售36件.若这种商品的销售量（件）与销售价格（元）存在一次函数，请回答下列问题：

（1）求出与的关系式；

（2）设商店销售这种商品每天获利（元），写出关于的函数关系式；

①当商店销售这种商品每天获利150元，销售价格定为多少比较合理；

②销售价格定为多少时，商店获利最大，最大利润是多少元？

23、已知：一个⊙O与一个含有30°的Rt△CDE如图摆放，其中AB＝，CD＝3，将Rt△CDE沿BA向左平移．

（1）当点C第一次落到⊙O上时，此时记为点．求证：与⊙O相切；

（2）当点C第二次落到⊙O上时，此时记为点．求、、弧围成的图形的面积．

24、计算：．