2024-2025学年（上）阜新八年级质量检测数学

1、对于二次函数（m为常数），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题是真命题的有（　　）个．

①一组对边相等的四边形是矩形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；④四条边都相等的四边形是菱形；⑤一组邻边相等的矩形是正方形．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，P是⊙O外一动点，PA、PB、CD是⊙O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD．设∠P为x°，∠COD为y°，则y随x的函数关系图象为（  ）

A.   B.

C.   D.

4、函数的图象与坐标轴的交点个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5、已知，则用含的代数式表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角角形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆总数是，按此推断与的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（　　）

A．a＞0，b＜0，c＜0

B．a＞0，b＞0，c＞0

C．a＜0，b＜0，c＜0

D．a＜0，b＞0，c＜0

8、 若关于x的方程有两个相等的实根，则a的值是（ ）

A．－4 B．4   C．4或－4   D． 2

9、下列图案中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则抛物线的对称轴是（   ）

A. x=1   B. x=2   C. x=3   D. x=4

11、不等式组的解集是_______．

12、如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为3，则________．

13、如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠DAE的度数是_____．

14、若关于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根，则k的取值范围是_____．

15、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为   .

16、如图，已知直线、、分别交直线m于点A、B、C，交直线n于点D、E、F，且，，，那么__________．

17、学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．

18、小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了一个不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，如果两次摸到的球颜色相同，则小敏去；如果两次摸到的球颜色不同，则哥哥去．这个游戏规则公平吗？请说明理由； (请结合树状图或列表解答)

19、先化简，再求值：，其中．

20、解不等式组，并求其正整数的解．

21、如图，已知的三个顶点坐标分别为，，，将绕坐标原点逆时针旋转90度，请在图中画出旋转后的图形

(1)请直接写出点关于坐标原点对称的点的坐标为    ；

(2)将绕坐标原点O逆时针旋转，画出旋转后的图形，并写出的坐标；

(3)已知点P在y轴上，且是以为斜边的直角三角形，则P的坐标为 .

22、某商场经营一种商品，进价是每千克30元，根据市场调查发现，每日的销售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系，下表记录的是某两日的有关数据：

（1）求与的函数关系式；

（2）在销售过程中销售单价不低于成本价，且不高于80元，某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润，求该商品的售价？

23、已知函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且y1＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于点(0，3)．

(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；

(2)x为何值时，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．

24、如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边．已知篱笆长为40m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为300m2．求边AB的长．