1、对于二次函数(m为常数),当y随x的增大而减小时,x的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
2、下列命题是真命题的有( )个.
①一组对边相等的四边形是矩形;②两条对角线相等的四边形是矩形;③四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形;④四条边都相等的四边形是菱形;⑤一组邻边相等的矩形是正方形.
A.1
B.2
C.3
D.4
3、如图,P是⊙O外一动点,PA、PB、CD是⊙O的三条切线,C、D分别在PA、PB上,连接OC、OD.设∠P为x°,∠COD为y°,则y随x的函数关系图象为( )
A. B.
C. D.
4、函数的图象与坐标轴的交点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5、已知,则用含
的代数式表示
为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角角形的图案,每条边(包括两个顶点)有盆花,每个图案花盆总数是
,按此推断
与
的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象可得a,b,c与0的大小关系是( )
A.a>0,b<0,c<0
B.a>0,b>0,c>0
C.a<0,b<0,c<0
D.a<0,b>0,c<0
8、 若关于x的方程有两个相等的实根,则a的值是( )
A.-4 B.4 C.4或-4 D. 2
9、下列图案中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、若(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则抛物线的对称轴是( )
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
11、不等式组的解集是_______.
12、如图,已知反比例函数(k为常数,
)的图象经过点A,过A点作
轴,垂足为B.若
的面积为3,则
________.
13、如图,正八边形ABCDEFGH内接于⊙O,则∠DAE的度数是_____.
14、若关于x的方程x2+2(k﹣1)x+k2=0有两个不等实根,则k的取值范围是_____.
15、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 .
16、如图,已知直线、
、
分别交直线m于点A、B、C,交直线n于点D、E、F,且
,
,
,那么
__________.
17、学习相似三角形相关知识后,善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长.如图,该桥两侧河岸平行,他们在河的对岸选定一个目标作为点
,再在河岸的这一边选出点
和点
,分别在
、
的延长线上取点
、
,使得
.经测量,
米,
米,且点
到河岸
的距离为60米.已知
于点
,请你根据提供的数据,帮助他们计算桥
的长度.
18、小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了一个不透明的袋子中装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外都相同,随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,如果两次摸到的球颜色相同,则小敏去;如果两次摸到的球颜色不同,则哥哥去.这个游戏规则公平吗?请说明理由; (请结合树状图或列表解答)
19、先化简,再求值:,其中
.
20、解不等式组,并求其正整数的解.
21、如图,已知的三个顶点坐标分别为
,
,
,将
绕坐标原点
逆时针旋转90度,请在图中画出旋转后的图形
(1)请直接写出点关于坐标原点对称的点
的坐标为 ;
(2)将绕坐标原点O逆时针旋转
,画出旋转后的图形
,并写出
的坐标;
(3)已知点P在y轴上,且是以
为斜边的直角三角形,则P的坐标为 .
22、某商场经营一种商品,进价是每千克30元,根据市场调查发现,每日的销售量(千克)与售价
(元/千克)满足一次函数关系,下表记录的是某两日的有关数据:
(1)求与
的函数关系式;
(2)在销售过程中销售单价不低于成本价,且不高于80元,某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润,求该商品的售价?
23、已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3).
(1)求函数y1和y2的解析式,并画出函数示意图;
(2)x为何值时,①y1>y2;②y1=y2;③y1<y2.
24、如图,某课外活动小组借助直角墙角(两边足够长)用篱笆围成矩形花园ABCD,篱笆只围AB、BC两边.已知篱笆长为40m,篱笆围成的矩形ABCD的面积为300m2.求边AB的长.
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