2024-2025学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　）

A．70°

B．90°

C．110°

D．120°

2、将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是(       )

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠ACB＝90°，以A为圆心R为半径作圆，使得点C在圆内，点B在圆外，则R的值可以是（　　）

A.4 B.4.6 C.5 D.5.6

5、在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠C≠60°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图是反比例函数和在x轴上方的图象，轴的平行线分别与这两个函数图象交于、两点，点在轴上，则的面积为（　　）

A．3

B．6

C．

D．

7、如图，四边形内接于，已知，则等于(   )

A. B. C. D.

8、一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 1 个白球,现从中任取 2 个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

9、计算的结果是（  ）

A. -3 B. 3 C.  D. 9

10、反比例函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程的一个根是，则方程的另一根_________．

12、某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48．6元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为                     ．

13、如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC＝6，DE＝4，求⊙O的半径．

14、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品．原料的单价是原料单价的倍，若用元收购原料会比用元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，盒还需其他成本元．市场调查发现：该产品每盒的售价是元时，每天可以销售盒；每涨价元，每天少销售盒．

（1）填空：、两原料的单价分别为____元、_____元，每盒产品的成本______元（成本=原料费+其他成本）

（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于的常数且是整数），直接写出每天的最大利润．

15、两地的距离是500米，地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为______．

16、如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接．__________

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BE＝8，sinB＝，求DG的长，

18、如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接，.

（1）求证：直线为的切线；

（2）试探究线段、、之间的等量关系，并加以证明；

（3）若，，求的值和线段的长.

19、如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达的最高的点坐标为（6，12），解答下列问题：

（1）求抛物线的表达式；

（2）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为3，树高为7，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；

（3）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．

20、（1）计算：sin45°－(π－4)0

（2）化简：（1＋a）（1－a）＋a（a－2）．

21、如图，在等边中，点D为边上一动点，以为底在直线左侧作等腰，且（D点在运动过程中，点E始终在的内部）．

（1）和的数量关系为_______；

（2）如图1所示，判断的形状并证明；

（3）当D点运动到如图2所示的位置时，延长交于点F，若，则等边的边长为______．

22、如图，、是的弦，点，分别为，的中点，且．求证：．

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（， ），B（， ），其中， ，与y轴交于点C，求BCAC的值；

（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.

24、如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OF∥AC交AB于点E．

（1）求证：；

（2）若AB＝6，EF＝3．求半径OB的长．