2024-2025学年（上）西宁九年级质量检测数学

1、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

2、一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（　　）

A．（﹣3，0）

B．（3，0）

C．（﹣3，27）

D．（3，27）

3、下列说法中，正确的是（　　）

A. 长度相等的两条弧是等弧    B. 优弧一定大于劣弧

C. 任意三角形都一定有外接圆    D. 不同的圆中不可能有相等的弦

4、下列说法：

①的倍与的和的一半用代数式表示是；

②都是单项式，也都是整式；

③是关于的二次三项式；

④是的项；

⑤单项式的系数是．

其中正确的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，是随机事件的是（　　）

A. 通常加热到100℃时，水沸腾   B. 度量三角形的外角和，结果是360°

C. 明天太阳从西边升起   D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

7、扇形的圆心角为50°，半径是18，则扇形的弧长为（   ）

A. B. C. D.

8、将点绕原点顺时针旋转得到点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知直线，若，，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（       ）

A．(3，2)

B．(3，﹣2)

C．(﹣3，2)

D．(﹣3，﹣2)

11、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。

12、一个不透明的箱子中有2个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别，若任意摸出一个球，摸出红球的概率为．则这个箱子中黄球的个数为___________个

13、如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接给出如下结论：；；；其中正确的结论是______填写序号

14、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_____．

15、二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第_____象限．

16、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c=__．

17、一个不透明的布袋里装有2个白球及若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．

（1）求布袋里红球有多少个？

（2）现先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球颜色相同的概率．

18、如图，四边形的两条对角线互相垂直，，当，的长是多少时，四边形的面积最大？

19、关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m﹣2＝0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值．

20、如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米，参考数据：，，）

21、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．

（1）求证：▱ABCD为矩形；

（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．

22、为了监控一条生产线上某种零件的生产过程，检验员每隔20分钟从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：毫米）．下表是检验员在一天内抽取的24个零件尺寸的数据统计：

记零件尺寸的数据为x，根据尺寸的不同范围设置不同的零件等级如下表（m为正数）：

(1)求这24个数据的中位数；

(2)从这条生产线上随机抽取1个零件，求这个零件恰好是超标零件的概率；

(3)记“这24个零件中一级零件不到20%”为事件A．求事件A必然成立的m的取值范围．

23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为，．

(1)画出坐标轴，画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后；

(2)求四边形的面积．

24、如图，在直角坐标系xOy中有一梯形ABCO，顶点C在x正半轴上，A、B两点在第一象限；且AB∥CO，AO＝BC＝2，AB＝3，OC＝5．点P在x轴上，从点（﹣2，0）出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向正方向运动；同时，过点P作直线l，使直线l和x轴向正方向夹角为30°．设点P运动了t秒，直线l扫过梯形ABCO的面积为S扫．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）当t＝2秒时，求S扫的值；

（3）求S扫与t的函数关系式，并求出直线l扫过梯形ABCO面积的时点P的坐标．