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2024-2025学年(上)双鸭山九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一元二次方程的根的情况是(       

    A.有两个相等的实数根

    B.有两个不相等的实数根

    C.没有实数根

    D.无法确定

  • 2、如图,△ABC中,∠CAB70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置,使得CCAB,则∠CAB'等于(  )

    A. 30° B. 25° C. 15° D. 10°

  • 3、下列实数中,无理数是(  )

    A.π

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,等边△ABC中,D在射线BA上,以CD为一边,向右上方作等边△EDC.若BCCD的长为方程x215x+7m0的两根,当m取符合题意的最大整数时,则不同位置的D点共有(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 5、用一条长为40cm绳子围成一个面积为acm2长方形,a的值不可能为

    A20   B40    C100   D120

     

  • 6、在平面直角坐标系xQy中,点在抛物线上.当时,下列说法一定正确的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 7、“母亲节”促销活动中,小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小明妈妈选择的购买方案有(       

    A.4种

    B.5种

    C.6种

    D.7种

  • 8、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+12=0的两根,则该等腰三角形的周长是(  )

    A.10

    B.12

    C.14

    D.10或14

  • 9、下列二次根式中,是最简二次根式的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列方程有实数根的是(  )

    A.x2+10=0 B.x2+x+1=0  

    C.x2﹣x﹣1=0     D.x2x+1=0

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知扇形的面积为,半径为4,则该扇形的弧长为_______ .

  • 12、不等式组 的正整数解是__________

  • 13、如图,扇形ABC的圆心角为90°,半径为6,将扇形ABCA点逆时针旋转得到扇形ADE,点BC的对应点分别为点DE,若点D刚好落在上,则阴影部分的面积为_____

  • 14、将抛物线向左平移1个单位长度,所得抛物线的表达式为________.

  • 15、反比例函数的图象经过点,图象上有两个点的坐标为,则的大小关系为__________

  • 16、ABC中,∠BAC=45°,DAB上一点,BD=10,连接CD,将△CBD沿CD翻折至△CDF,点B的对应点F点恰好落在边AC上.延长CA至点E,连接DE,若AE=2,tan∠BCD,则DE长为_____

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点为,与y轴交于点,交x轴于另一点B

    (1)求二次函数解析式;

    (2)若点P是直线下方抛物线上的一个动点(不与点B,点C重合),过点P作直线垂直x轴于点D,交直线于点E.当最大时,求P点坐标及的最大值;

    (3)当二次函数的自变量x满足时,此函数的最大值为p,最小值为q,且,求出m的值.

  • 18、计算:

    (1)

    (2)解不等式组:

  • 19、如图,在边长为1的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点 A的坐标为(-4,1),点B的坐标为(-1,1),点C的坐标为(-1,3).

    (1)画出:

    ①△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的A1B1C1

    ②画出ABC关于原点O对称的A2B2C2

    (2)求△ABC绕原点O顺时针旋转90°的过程中,AB边所扫过区域的面积

  • 20、如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(﹣2,﹣2)、B(﹣4,﹣1)、C(﹣4,﹣4).

    (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1

    (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90度的△A2B2C2

    (3)在x轴上找到一点P,使PA+PB的和最小值,求出P点坐标及最小值.

  • 21、近几年,中国的无人机技术发展迅速,处于世界领先水平.日,南阳市某中学组织了“无人机进校园”活动,用科技结合所学知识,为孩子们点亮科技梦.如图,无人机操控者在一综合楼外放飞无人机,当无人机飞行到一定高度处时,无人机测得操控者的俯角为,测得综合楼的顶点处的俯角为.已知操控者和综合楼之间的距离为,综合楼的高度为.求此时无人机的高度.(假设点都在同一平面内.参考数据:

  • 22、如图,AB的直径,点C、点D上,ADBC相交于点E,点FBC的延长线上,且

    (1)求证:AF的切线;

    (2)若,求的半径.

  • 23、已知:如图,两个不平行的向量

    (不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

    先化简,再求作:

     

  • 24、为深入推进“双减”,促进优质教育资源共享,更好地满足学生学习发展的需求,成都市教育局推出了“名师导学+在线答疑”服务,为有需求的学生答疑解惑.某学校为了解学生对该服务的了解情况,随机抽取若干名九年级学生进行调查,调查选项分为“A:非常了解;B:比较了解;C:了解较少;D:不了解.”四种,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    (1)______,并补全条形统计图;

    (2)若该校九年级学生人数为500名,根据调查结果,估计该校对“名师导学+在线答疑”服务“比较了解”的学生共有______名;

    (3)已知对“名师导学+在线答疑”服务“非常了解”的是1名男生和3名女生,从中随机抽取2名向其他同学做介绍,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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