2024-2025学年（上）黔西南州九年级质量检测数学

1、的倒数是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是关于的方程的一个根，则此方程的另一个根（       ）

A．-5

B．

C．5

D．

4、配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　）

A．（x﹣4）2＝9

B．（x+4）2＝9

C．（x﹣8）2＝16

D．（x+8）2＝16

5、已知反比例函数的图象上有一点，过点分别作轴，轴的平行线，若两条平行线与两坐标轴所围成的矩形面积为，则（ ）

A．S=1

B．S=2

C．1＜S＜2

D．S＞2

6、如图，函数与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.12

7、如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 (          )

A．100×80－100x－80x=7644

B．(100－x)(80－x)＋x2=7644

C．(100－x)(80－x)=7644

D．100x＋80x－x2=7644

8、在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y关于x的函数关系为（ ）

A. y=πx2－4   B. y=π(2－x)2   C. y=－π(x2+4)   D. y=－πx2+16π

9、下列实数3.14，，，0.121121112，中，无理数有（    ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列函数图象是双曲线的是（　　）

A．y＝x2+3

B．y＝﹣x﹣5

C．y＝﹣

D．y＝﹣

11、如图，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边的中点，若四边形ABED的面积为9 cm2，则△ABC的面积为________________ cm2．

12、若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 _______．

13、计算： =_____．

14、在Rt中，于点，如果，那么的正切值是____________．

15、若关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等实数根，则m=        ．

16、若关于x的方程+（k﹣2）x+=0的两根互为倒数，则k= ．

17、已知□ABCD的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程方程的两个实数根．

（1）试说明：无论m取何值，原方程总有两个实数根；

（2）当m为何值时，□ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（3）若AB﹦2，求BC的长．

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)抛物线与y轴交于点，求该抛物线的解析式及对称轴；

(2)点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．

19、解方程：

20、已知线段a，b，c满足，且．

(1)求线段a，b，c的长．

(2)若线段m是线段a，b的比例中项，求线段m的长．

21、在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“益心”，例如点（﹣1，1），（0，0），（，2），…都是“益心”，显然，这样的“益心”有无数个．

（1）求一次函数y＝x+2上的所有“益心”的坐标；

（2）若过点（1，﹣1）的直线上恰好有一个“益心”，请求出符合要求的直线解析式；

（3）若二次函数y＝ax2﹣6ax+9a﹣1（a是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“益心”且至少有一个“益心”的横坐标的值大于2，试求实数a的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

（1）按下列要求画图；

①将沿轴向左平移个单位长度，得到，请画出；

②将绕点逆时针旋转，得到，请画出．

（2）是 三角形，其外接圆的半径 ．

23、如图，借助一面墙（最长可利用）围成一个矩形花园，在墙上要预留宽的入口（如图中所示），入口不用砌墙，假设有砌长墙的材料且恰好用完，设的长为．

(1)填空：砌段墙时，需______长的砌墙材料（用含x的代数式表示）；

(2)当矩形花园的面积为时，墙的长为多少米？

24、在平面直角坐标系中，已知抛物线(m是常数)．

(1)当点A(1，0)在这个函数图象上时，

①求抛物线的函数表达式；

②抛物线上有一点B到x轴的距离为1，求点B的坐标．

(2)当抛物线在直线x=m-1与直线x=2m-1之间的部分(包括端点)的最小值是1时，求m的值．

(3)在平面直角坐标系中，已知点P(-4，1)，点M(3，-3)，以PM为对角线构造矩形PQMN，矩形各边与坐标轴垂直．当抛物线在矩形PQMN内部的部分的函数值y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．