1、已知点与点
关于原点对称,则
的值为( )
A.6
B.5
C.4
D.3
2、分式方程的解为( )
A.
B.
C.
D.无解
3、如图,已知,
是
的平分线,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4、用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是( )
A. B.
C. D.
5、下列事件中属于随机事件的是( )
A.13名同学中,至少有两名同学出生月份相同
B.任意一个实数的绝对值小于0
C.a,b是实数,
D.经过有交通信号的路口,遇到红灯
6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论①abc>0;②b<a+c;③4a﹣2b+c>0;④2c<3b;其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、下列代数式变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、将一元二次方程化为一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( )
A.3,-6
B.3,6
C.3,1
D.
9、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上,若∠1=22°,则∠2的度数是( )
A.23°
B.22°
C.21°
D.20°
10、一元二次方程的解为
、
,则
A.
B.
C. 2
D. -2
11、我们知道,,∴
,∴
的整数部分为______;
______.
12、四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=,则CE的长为______.
13、计算:__________.
14、二次函数y=﹣2x2+4x+1图象的开口方向是_____.
15、公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知,手压压水井的阻力和阻力臂分别是90和0.3
,则动力
(单位:
)与动力臂
(单位:
)之间的函数解析式是__________.
16、已知关于的方程
有两个实数根,则
的取值范围是__________.
17、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x的值;
(2)若平行于墙的一边长不大于14米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
18、如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+b与直线l2:y=kx+7交于点A(2,4),直线l1与x轴交于点C,与y轴交于点B,将直线l1向下平移7个单位得到直线l3,l3与y轴交于点D,与l2交于点E,连接AD.
(1)求交点E的坐标;
(2)求△ADE的面积.
19、计算:
(1)
(2)解方程:
20、已知抛物线(
是常数)与x轴交于A,B两点,A在B的左侧.
(1)若抛物线的对称轴为直线,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,,
是抛物线上的两点,点P是线段CD下方抛物线上的一动点,连接PC,PD,求
的面积最大值;
(3)已知代数式,记抛物线位于
轴下方的图象为
,抛物线位于x轴上方的图象为
,将
沿
轴翻折得图象
,
与
组合成的新图象记为
,当直线
与图象T有两个交点时,结合图象求M的取值范围.
21、已知的直径
,
为
上一点,
.
(1)如图①,点是
上一点,求
的大小:
(2)如图②,过点作
的切线
,过点
作
于点
,
与
交于点
,求
的大小及
的长.
22、某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为尽快减少库存,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,该商店每星期的销售利润为6480元?
23、如图,在中,
,动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿
方向向终点
运动;动点
同时从点
出发,以每秒1个单位的速度沿
方向向终点
运动. 如果点
的运动的时间为
;
(1)当为2时,
两点之间的距离是_______;
(2)用含t的代数式表示的面积S,并写出此时t的取值范围;
(3)当t为多少时,S的值为2?
24、如图,在中,
,D、E分别是边
、
的中点,连接
并延长到点
,使
,连接
、
、
、
.
(1)求证:四边形是菱形.
(2)若,
,则
的长为______.
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