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2024-2025学年(上)铜仁九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知点与点关于原点对称,则的值为(       

    A.6

    B.5

    C.4

    D.3

  • 2、分式方程的解为(       

    A.

    B.

    C.

    D.无解

  • 3、如图,已知的平分线,若,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是(  )

    A.   B.

    C.   D.

  • 5、下列事件中属于随机事件的是( )

    A.13名同学中,至少有两名同学出生月份相同

    B.任意一个实数的绝对值小于0

    C.ab是实数,

    D.经过有交通信号的路口,遇到红灯

  • 6、已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,有下列4个结论①abc0;②ba+c;③4a2b+c0;④2c3b;其中正确的结论有(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 7、下列代数式变形正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、将一元二次方程化为一般式后,二次项系数和一次项系数分别为(       

    A.3,-6

    B.3,6

    C.3,1

    D.

  • 9、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上,若∠1=22°,则∠2的度数是(       

    A.23°

    B.22°

    C.21°

    D.20°

  • 10、一元二次方程的解为,则

    A.

    B.

    C. 2

    D. -2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、我们知道,,∴,∴的整数部分为____________.

  • 12、四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°AB=6,对角线ACBD相交于点O,点EAC上,若OE=,则CE的长为______

     

  • 13、计算:__________

  • 14、二次函数y=﹣2x2+4x+1图象的开口方向是_____

  • 15、公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们归纳出为杠杆原理”.已知,手压压水井的阻力和阻力臂分别是900.3,则动力(单位:)与动力臂(单位:)之间的函数解析式是__________

  • 16、已知关于的方程有两个实数根,则的取值范围是__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.

    (1)若苗圃园的面积为72平方米,求x的值;

    (2)若平行于墙的一边长不大于14米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;

    (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=x+b与直线l2y=kx+7交于点A24),直线l1x轴交于点C,与y轴交于点B,将直线l1向下平移7个单位得到直线l3l3y轴交于点D,与l2交于点E,连接AD

    1)求交点E的坐标;

    2)求ADE的面积.

  • 19、计算:

    (1)

    (2)解方程:

  • 20、已知抛物线是常数)与x轴交于AB两点,AB的左侧.

    (1)若抛物线的对称轴为直线,求抛物线的解析式;

    (2)在(1)的条件下,是抛物线上的两点,点P是线段CD下方抛物线上的一动点,连接PCPD,求的面积最大值;

    (3)已知代数式,记抛物线位于轴下方的图象为,抛物线位于x轴上方的图象为,将沿轴翻折得图象组合成的新图象记为,当直线与图象T两个交点时,结合图象求M的取值范围.

  • 21、已知的直径上一点,

    (1)如图①,点上一点,求的大小:

    (2)如图②,过点的切线,过点于点交于点,求的大小及的长.

  • 22、某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为尽快减少库存,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.

    (1)求yx之间的函数关系式;

    (2)当每件售价定为多少元时,该商店每星期的销售利润为6480元?

  • 23、如图,在中,,动点从点出发,以每秒2个单位的速度沿方向向终点运动;动点同时从点出发,以每秒1个单位的速度沿方向向终点运动. 如果点的运动的时间为

    (1)当为2时,两点之间的距离是_______;

    (2)用含t的代数式表示的面积S,并写出此时t的取值范围;

    (3)当t为多少时,S的值为2?

  • 24、如图,在中,DE分别是边的中点,连接并延长到点,使,连接

    (1)求证:四边形是菱形.

    (2)若,则的长为______.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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