2024-2025学年（上）宣城九年级质量检测数学

1、反比例函数的图象如图所示，则整数的值可能是(     )

A．0

B．1

C．2

D．3

2、如图，已知，若，，，则长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，且二次函数与轴有交点，则的取值范围是（   ）

A.且 B. C.且 D.

4、点A（﹣5，4）所在的象限是 (   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②a-b+c>0；③；④，⑤a+b≥am2+bm其中正确的结论有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知一次函数（a为常数）的图象如图所示，则函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，下列线段比值等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形内接于，为直径，，连接，若，则的度数为（ ）

A．50°

B．65°

C．75°

D．130°

9、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）

A. 点A在⊙O上   B. 点A在⊙O外

C. 点A在⊙O内   D. 不能确定

10、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中弦AB长为24，半径于点D，若，则半径长是_________．

12、将抛物线y＝﹣（x+1）2+2先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的函数表达式为 _____．

13、某校九年级有15名同学参加校运会百米比赛，预赛成绩各不相同，前7名才有资格参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的_____．（填“极差”、“众数”或“中位数”）

14、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____．

15、如图正方形ABCD中,E为AB中点,P为对角线AC上一点，且PB+PE=,则正方形ABCD边长的最大值是_____．

16、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则实数的值为______．

17、大润发超市购进一批成本价为20元箱的陶山甘蔗，由往年销售经验可知，当销售单价为x元/箱（），每天销售量为箱，设超市销售该甘蔗每天获得的利润为W元．

（1）求W关于x的函数关系式．

（2）当销售单价x为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）从今年11月份开始，物价部门建议甘蔗的利润不得高于成本的，求该超市每天获得的利润W的范围是多少？

18、如图，在中，，于点，于点，，.

(1)求证：.

(2)求的值.

(3)求的长.

19、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证：△ABE∽△DEF；

(2)若正方形的边长为8，求BG的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0）A（5，3），B（0，5）．

（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；

（2）∠OAA1＝ ；

（3）求旋转过程中，线段OB扫过的图形的面积．

21、如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE＝CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF＝DE，连接FC．

（1）若DE＝1，CF＝，求CD的长；

（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG＝60°，求证：AF+CE＝AC．

22、如图1，已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A，且经过点B（3，﹣3）．

（1）求顶点A的坐标

（2）若P是抛物线上且位于直线OB上方的一个动点，求△OPB的面积的最大值及比时点P的坐标；

（3）如图2，将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OA交于C，D两点，请问：在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

23、如图，O为的对称中心，对角线，过点O作直线EF分别交AD，BC于E，F，连接AF，CE．

（1）证明：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若给出下列四个条件：①AC=EF；②；③AE=DE；④，请你从中添加一个条件，使四边形AFCE是菱形，这个条件可以为______（填序号）；

（3）若四边形AFCE是正方形，求BC与AB间的数量关系．

24、在直角坐标系中，设函数（m、n是实数）．

(1)当时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数的表达式．

(2)若，且当时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．

(3)若该函数的图象经过（0，a），（3，b）两点（a，b是实数），当时．求证：．