2024-2025学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、佳佳同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

解：

………………第一步

……………………第二步

…………………………第三步

…………………………第四步

小明的解法开始出现错误是从（   ）

A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步

2、如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值为（　　）

A. B. C. D.

3、用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、方程2（x+1）2=1化为一般式为（　　）

A．2x2+4x+2=1

B．x2+4x=﹣1

C．2x2+4x+1=0

D．2x2+2x+1=0

5、甲从标有1，2，3，4的4张卡片中任抽1张，然后放回.乙再从中任抽1张，两人抽到的标号的和是2的倍数的（包括2）概率是（   ）

A. B. C. D.

6、在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次

根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（       ）

A．30枚

B．40枚

C．50枚

D．60枚

7、正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针方向旋转，得正方形，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 （     ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB，其中不能判定△ABC∽△ACD的条件为( )

A.① B.② C.③ D.④

11、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．

12、已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．

13、一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的小球若干个，它们除颜色外完全相同，每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸，摸球实验中，统计得到下表：

由此可以估计摸到黄球的概率约为 （精确到0．1）

14、某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均增长率相同，则二、三月份每月的平均增长率为_______．

15、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则________．

16、若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个．

17、如图，为⊙的直径，⊙过的中点，，垂足为点．

（1）求证：与⊙相切；

（2）若，．求的长．

18、为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用表示，共分为四个等级：A．， B．，C．， D．）

下面给出了部分信息：

七年级等中全部学生的成绩为：，，，， ，，，，，．

八年级等中全部学生的成绩为：，，，， ，，，，，．

七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中，，，的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七年级的名学生和八年级的名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在分（包含分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数．

19、计算：

(1)（32）．

(2)．

20、（1）请画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；

（2）求出（1）中C点旋转到C1点所经过的路径长（结果保留π）．

21、已知二次函数当x=-1时，有最大值4，且当x=0时，y=3，求此二次函数的解析式.

22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上的一点，以AD为直径的交AB于E，连接CE交于G，连接DG，∠ACB=∠EGD．

(1)证明：BC与相切；

(2)若BD=2，CD=6，求的直径AD；

(3)在（2）的条件下，求EC．

23、合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？

24、如图1，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于A（2，a），B两点．

(1)求反比例函数的表达式及A，B两点的坐标；

(2)M是x轴上一点，N是y轴上一点，若以A，B，M，N为顶点的四边形是以为边的平行四边形，求点M的坐标；

(3)如图2，反比例函数的图象上有P，Q两点，点P的横坐标为，点Q的横坐标与点P的横坐标互为相反数，连接，，，．若的面积是的面积的3倍，求m的值．