1、佳佳同学在解一元二次方程时,他是这样做的:
解:
………………第一步
……………………第二步
…………………………第三步
…………………………第四步
小明的解法开始出现错误是从( )
A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步
2、如图,在中,
,将
绕顶点
逆时针旋转得到
是
的中点,
是
的中点,连接
,若
,则线段
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
3、用公式法解一元二次方程时,化方程为一般式当中的
依次为( )
A.
B.
C.
D.
4、方程2(x+1)2=1化为一般式为( )
A.2x2+4x+2=1
B.x2+4x=﹣1
C.2x2+4x+1=0
D.2x2+2x+1=0
5、甲从标有1,2,3,4的4张卡片中任抽1张,然后放回.乙再从中任抽1张,两人抽到的标号的和是2的倍数的(包括2)概率是( )
A. B.
C.
D.
6、在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 0 | 2 | 3 |
根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为( )
A.30枚
B.40枚
C.50枚
D.60枚
7、正方形在坐标系中的位置如图所示,将正方形
绕
点顺时针方向旋转
,得正方形
,则点
的对应点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
8、“五一”节老同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握手28次,则参加聚会的人数是 ( )
A.7
B.8
C.9
D.10
9、反比例函数图象上有三个点
,其中
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB,其中不能判定△ABC∽△ACD的条件为( )
A.① B.② C.③ D.④
11、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k值为_____.
12、已知二次函数y=x2﹣bx(b为常数),当2≤x≤5时,函数y有最小值﹣1,则b的值为_____.
13、一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的小球若干个,它们除颜色外完全相同,每次从袋中摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸,摸球实验中,统计得到下表:
摸球次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
出现红球的频数 | 4 | 9 | 16 | 31 | 44 | 61 | 74 | 92 | 118 | 147 |
出现白球的频数 | 5 | 7 | 18 | 33 | 54 | 78 | 101 | 123 | 159 | 202 |
由此可以估计摸到黄球的概率约为 (精确到0.1)
14、某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产144台.设二、三月份每月的平均增长率相同,则二、三月份每月的平均增长率为_______.
15、在平面直角坐标系中,点关于原点
的对称点是点
,则
________.
16、若AB=4cm,则过点A、B且半径为3cm的圆有______个.
17、如图,为⊙
的直径,⊙
过
的中点
,
,垂足为点
.
(1)求证:与⊙
相切;
(2)若,
.求
的长.
18、为了庆祝新中国成立72周年,某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动,并从七、八年级各随机抽取了名同学的知识竞赛成绩数据,并将数据进行整理分析(竞赛成绩用
表示,共分为四个等级:A.
, B.
,C.
, D.
)
下面给出了部分信息:
七年级等中全部学生的成绩为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
八年级等中全部学生的成绩为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 满分率 |
七年级 |
| |||
八年级 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表中,
,
,
的值;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级的知识竞赛,哪个年级的成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七年级的名学生和八年级的
名学生参加了此次知识竞赛,若成绩在
分(包含
分)以上为优秀,请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数.
19、计算:
(1)(32
)
.
(2).
20、(1)请画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1;
(2)求出(1)中C点旋转到C1点所经过的路径长(结果保留π).
21、已知二次函数当x=-1时,有最大值4,且当x=0时,y=3,求此二次函数的解析式.
22、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上的一点,以AD为直径的交AB于E,连接CE交
于G,连接DG,∠ACB=∠EGD.
(1)证明:BC与相切;
(2)若BD=2,CD=6,求的直径AD;
(3)在(2)的条件下,求EC.
23、合肥三十八中为预防秋季疾病传播,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量(毫克)与燃烧时间
(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段
和双曲线在
点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,与
之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)据测定,只有当空气中每立方米的含药量不低于毫克时,对预防才有作用,且至少持续作用
分钟以上,才能完全杀死这种病毒,请问这次消毒是否彻底?
24、如图1,已知反比例函数的图象与一次函数
的图象相交于A(2,a),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及A,B两点的坐标;
(2)M是x轴上一点,N是y轴上一点,若以A,B,M,N为顶点的四边形是以为边的平行四边形,求点M的坐标;
(3)如图2,反比例函数的图象上有P,Q两点,点P的横坐标为
,点Q的横坐标与点P的横坐标互为相反数,连接
,
,
,
.若
的面积是
的面积的3倍,求m的值.
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