2024-2025学年（上）葫芦岛九年级质量检测数学

1、如图，在三角形中，，，，把三角形绕点旋转后得到三角形，则点的坐标为（ ）

A．

B．或

C．或

D．

2、某校男子篮球队20名队员的身高如表所示：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（　　）

A.176cm B.177cm C.178cm D.180cm

3、如图，在中，，，，边长为的等边的顶点与点重合，另一个顶点（在点的左侧）在射线上．将沿方向进行平移，直到、、在同一条直线上时停止，设在平移过程中与的重叠面积为，的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（   ）．

A. B.

C. D.

4、2021年，成都已超额完成全年改造老旧小区300个的计划，大力促进了城市宜居品质提升．如图，某小区改造修建一个长32m，宽18m的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化（图中阴影部分）．设小路宽为xm，若绿化面积为448m2，则可列方程为（　　）

A．32×18﹣32x﹣18x＝448

B．32×18﹣64x﹣18x＝448

C．（32﹣x）（18﹣2x）＝448

D．（32﹣2x）（18﹣x）＝448

5、下表是二次函数的几组对应值：

根据表中数据判断，方程的一个解的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位得到的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在(   )

A. AD的中点

B. AE∶ED＝(－1)∶2

C. AE∶ED＝∶1

D. AE∶ED＝(－1)∶2

8、如图，在平面直角坐标系中，的圆心是，半径为3，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，放置含30°的直角三角板，使点B在y轴上，点C在双曲线y=上，且AB⊥y轴，BC的延长线交x轴于点D，若S△ACD=3．则k=（        ）

A．3

B．3

C．6

D．9

10、方程的解的个数为(   )

A．0   B．1 C．2   D．1或2

11、计算：______．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为______ 

13、如果代数式的值为，那么代数式的值为____________．

14、以下是小明解关于x的方程（x+m）2＝n的过程：

x+m＝；

x＝﹣m；

你认为是否正确？如果正确写“是”，如果错误写出错误原因：_____．

15、二次函数y＝2（x－3）2－4的对称轴是________．

16、在以为坐标原点的直角坐标平面内有一点，如果与轴正半轴的夹角为，那么_________．

17、已知关于x的方程有两个实数根、．

求k的取值范围．

若，求k的值．

18、不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中随机摸出1个球，摸到白球的概率为_________

(2)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率．

19、如图，在等腰中，，O和D为线段AC的三等分点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆．

(1)求证：AB是圆O的切线；

(2)若圆O的半径为1，求阴影部分面积是多少？

20、已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.

（1）求证：为的切线；

（2）若平分，求证：；

（3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.

21、某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．

（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；

（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？

22、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数等等．

（1）填出展开式中共有 项，第三项是 ．

（2）直接写出的展开式．

（3）利用上面的规律计算：．

23、解方程：

（1）

（2）

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别相交于、两点，与轴相交于点，下表给出了这条抛物线上部分点的坐标值：

(1)求出这条抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)点在抛物线上，且，求点的坐标．