1、若关于 的一元二次方程中
有一个根是-1,则下列结论正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、手工课上,老师将同学们分成A,B两个小组制作两个汽车模型,每个模型先由A组同学完成打磨工作,再由B组同学进行组装完成制作,两个模型每道工序所需时间如下:
工序 时间 模型 | 打磨(A组) | 组装(B组) |
模型1 | 9分钟 | 5分钟 |
模型2 | 6分钟 | 11分钟 |
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为( )
A. 20分钟 B. 22分钟 C. 26分钟 D. 31分钟
3、下列命题中正确的是( )
A.矩形的对角线一定垂直
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.四个角都相等的四边形是正方形
D.菱形的对角线互相垂直平分
4、若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解,且使关于y的分式方程
=1有正整数解,则满足条件的a的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5、x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则﹣a﹣2b=( )
A.﹣1
B.1
C.2
D.﹣2
6、已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是( ).
A.
B.
C.
D.
7、如图,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A.当▱ABCD是矩形时,∠ABC=90°
B.当▱ABCD是菱形时,AC⊥BD
C.当▱ABCD是正方形时,AC=BD
D.当▱ABCD是菱形时,AB=AC
8、函数y=x2+1与y=
x2+2的图象的不同之处是( )
A.对称轴
B.开口方向
C.顶点
D.形状
9、二次函数y=x2-6x+5的图象的顶点坐标是( )
A. (1,4) B. (2,8) C. (-2,2) D. (3,-4)
10、若是一元二次方程
的两个根,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是___________.
12、如图,在平面直角坐标系中,原点O是等边三角形ABC的重心,若点A的坐标是(0,3),将△ABC绕点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2018秒时,点A的坐标为 .
13、如图,过点O的直线与反比例函数的图象交于A、B两点,过点A作
轴于点C,连接
,则
的面积为_________.
14、若二次函数y=(m+1)x|m|的图象的开口向下,则m的值为_____.
15、如图,AB∥CD,,
,则
________
.
16、已知(x2+y2+1)2=81,则x2+y2=________________
17、已知,求
的值.
18、已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根.
(1)求m的值及方程的另一个根;
(2)若7﹣y≥1+m(y﹣3),求y的取值范围.
19、李叔叔驾驶小汽车从地匀速行驶到
地,行驶里程为
,设小汽车的行驶时间为
,行驶速度为
,且全程速度限定不超过
.
(1)求与
之间的关系式;
(2)李叔叔上午8点驾驶小汽车从地出发,需要在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达
地,求小汽车行驶速度
的范围.
20、如图1,AB为的直径,
为
上两点,
.
(1)求的度数;
(2)如图2,过点分别作
的垂线,垂足为点
,求证:
.
21、在平面直角坐标系中,点是坐标原点,抛物线
经过
和
,与
轴交于另一点
,与
轴交于点
.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图2,连接,
,点
在线段
上,连接
,设点
的横坐标为
,
的面积为
,求
与
的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)
(3)如图3,射线平分
,
为线段
上一点,连接
交
于点
,点
为
的中点,点
在线段
上,点
在
的延长线上,连接
,将
绕点
顺时针旋转
得到
,连接
,且
,若
的面积为
,求点
的坐标.
22、锐角△ABC中,点D,E分别在AC、AB上,AG⊥BC与点G,AF⊥DE于F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△AEF∽△ACG.
(2)求证:∠ADE=∠B.
(3)若AD=3,AB=5,求.
23、如图,在正方形中,点
、
分别在边
、
上,且
,
交
于
点,
交
于
点.
(1)若正方形的边长为2,则的周长是______.
(2)连接,求证
为等腰直角三角形.
(3)求证:
24、如图,把△ACE绕点C逆时针旋转60°后与△BCD重合,BD、AE.交于点 M,连接AB、DE.
(1)求证:△ABC和△CDE为等边三角形;
(2)求∠AMB的度数.
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