2024-2025学年（上）苏州九年级质量检测数学

1、两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为　　)

A. 48 cm   B. 54 cm   C. 56 cm   D. 64 cm

2、下列事件中为必然事件的是（       ）

A．购买一张彩票，中奖

B．打开电视，正在播放广告

C．抛一枚硬币，正面向上

D．从三个黑球中摸出一个是黑球

3、下列运动属于旋转的是（       ）

A．足球在草地上滚动

B．火箭升空的运动

C．汽车在急刹车时向前滑行

D．钟表的钟摆动的过程

4、小明按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的不同值最多有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．无数个

5、如图，是矩形内的任意一点，连接、、、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是，，，， 给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（   ）

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

6、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（          ）

A．6π

B．5π

C．3π

D．2π

7、关于的方程是一元二次方程，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．ax2+bx+c＝0

C．x2+x﹣2＝0

D．3x﹣2xy﹣5y2＝0

9、甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（       ）

A．两人都对

B．两人都不对

C．甲对，乙不对

D．甲不对，乙对

10、的值（       ）．

A．

B．2022

C．

D．－2022

11、比赛中羽毛球的某次运动路线可以看做是一条抛物线(如图)．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系y＝－x2＋x＋，则羽毛球飞出的水平距离为__m.

12、反比例函数中自变量x的取值范围是________。

13、如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝5，则BC＝______．

14、如图，在矩形中，，点在边上，联结．如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么 的值为_________．

15、如图，在中，，，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点．交于点，若，，则的长为________．

16、北京紫禁城是中国古代宫廷建筑之精华． 经测算发现, 太和殿,中和殿, 保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿, 南至太和门,西至弘义阁, 东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形, 若比较宫院与台基之间的比例关系, 可以发现接近于9:5, 取“九五至尊”之意． 根据测量数据, 三大殿台基的宽(EF)为40丈, 请你估算三大殿宫院的宽(AB)为_________丈．

17、如图翠湖公园一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB=24米，拱高CD为8米，求圆弧所在的圆的半径是多少米？

18、解方程：

19、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=，E为AB的中点，AC与DE交于点F．

(1)求证： =AB·AD；

(2)求证：CE//AD；

(3)若AD=6， AB=8．求的值．

20、先化简再求值：，其中 .

21、解方程：

（1）x2﹣2x﹣3=0；

（2）3x2﹣6x+1=2．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k≠0）与函数y（x＞0）的图象交于点A（3，2）．

（1）求k，m的值；

（2）将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数y（x＞0）的图象交于点D．

①当t＝2时，求线段CD的长；

②若CD≤2，结合函数图象，直接写出t的取值范围．

23、解方程：

（1）x2﹣3x＝0；

（2）x2﹣2x＝4．

24、一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.