2024-2025学年（上）菏泽九年级质量检测数学

1、如图是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了右图的机械设备，磨盘半径OM＝20cm，把手MQ＝15cm，点O，M，Q成一直线，用长为135cm的连杆将点Q与动力装置P相连（∠PQM大小可变），点P在轨道AB上滑动并带动磨盘绕点O转动，OA⊥AB，OA＝80cm．磨盘转动过程中，AP的最大值为（　　）

A．180cm

B．150cm

C．200cm

D．（1050）cm

2、如图，为⊙切线，连接，．若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

4、如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面上取点C，作射线交弧（主桥拱）于点D，右边画出了与关于长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　）

A．桥拱的最高点与桥面的实际距离约为210米

B．桥拱正下方的桥面的实际长度约为500米

C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米

D．桥面上段的实际长度约200米

5、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③三点确定一个圆；④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥等弧所对的圆周角相等．其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：，……，按照上述规律，计算：（　　）

A．

B．

C．9

D．8

7、如图，，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DE＝1.2，BC=2，则EF的长为（　　）

A．2.4

B．3.6

C．4

D．0.6

8、武汉市推出上网课包月制，每月收取上网课费用y（单位：元）与上网时间x（单位：小时）的函数关系如图所示．若小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为(     )

A．32小时

B．35小时

C．36小时

D．38小时

9、下列命题：①等弧就是长度相等的弧；②圆的对称轴是圆的直径；③三点确定一个圆；④三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等；⑥一个三角形只有一个外接圆．

这些命题中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、抛物线y＝﹣2x2经过平移得到y＝﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（　　）

A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位

11、因式分解： ____________

12、如图，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件是________(只填一个即可)．　　　　

13、如图平行四边形为中点，延长至，使，连接交于点，则与五边形的面积比值是_____．

14、如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围_____．

15、小红沿坡比为1：的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．

16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE、CE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：

①△ADF∽△AED； ②FG＝2； ③tan∠AED＝；④CD平分∠ADE；⑤S△DEF＝4．

其中正确的是________．（填序号）

17、D、分别是不等边三角形即的边、的中点．是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、、、．

（1）如图，当点在内时，求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是菱形，点所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）

18、阅读下面材料：

小明同学遇到这样一个问题：如图1，在中，点D是边的中点，，，，求的长．小明发现，过点C作，交的延长线于点E，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）请你帮小明求出的长；

（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形中，与交于点E，，求的长．

19、在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

如图1，点．

若点B是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则点B的坐标为______；

若点是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则a的值为______；

若点是点A关于y轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为______；

如图2，的半径为若上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线：的二次对称点，且点在射线上，b的取值范围是______；

是x轴上的动点，的半径为2，若上存在点N，使得点是点N关于y轴，直线：的二次对称点，且点在y轴上，求t的取值范围．

20、和满足关系式，用表示．

21、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：

（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．

22、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A（2，a）．

（1）求与的值；

（2）画出双曲线的示意图；

（3）设点是双曲线上一点（与不重合），直线与轴交于点，当时，结合图象，直接写出的值．

23、如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米．

(1)求圆弧所在的圆的半径的长；

(2)当洪水泛滥到跨度只有米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有米，即米时，是否要采取紧急措施？

24、如图，已知抛物线y1=a（x-1）（x-5）和直线y2=-ax-a（其中a0）相交于A，B两点．抛物线y1与x轴交于C、D两点．与y轴交于点G，直线y2与坐标轴交点于E、F两点．

（1）若G点的坐标为（0，5），求抛物线y1和直线y2的解析式．

（2）求证：直线y2始终经过抛物线y1的顶点．

（3）求的值．