2024-2025学年（上）漳州九年级质量检测数学

1、把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（       ）

A．8

B．4

C．

D．

2、一元二次方程两个实数根互为相反数，则m等于（       ）

A．

B．

C．或1

D．2

3、方程x（x﹣1）=x的根是（  ）

A．x=2   B．x=﹣2   C．x1=﹣2，x2=0   D．x1=2，x2=0

4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（　　）

A．△AOD∽△BOC

B．△AOB∽△DOC

C．CD＝BC

D．BC•CD＝AC•OA

5、如图，点A是反比例函数交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

6、如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（ ）

A. 450   B. 600   C. 900   D. 1200

7、如果在中，点、、分别为边、、的中点，，，，那么的面积为（       ）

A．

B．15

C．30

D．60

8、已知：线段a，b，c，求作线段x，使x＝，以下作法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是

A．    B．15      C．10    D．

10、若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（　　）

A. 37    B. 53    C. 26°    D. 63°

11、如图，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当他走到点C处时，他的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是_______.

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”（黄金比为）．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么较长线段的长度为_______．

13、若函数的图象与轴只有一个公共点，则___.

14、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共60个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里红球可能是 _____个．

15、下列各点：A（1，－12），B（－2，6），C（0，－12），D（－6，2），其中在函数y＝－的图象上的是_________．

16、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_____度．

17、已知：如图，在中，．

求作：射线，使得．

作法：①以点A为圆心，长为半径画圆；

②延长交于点D，以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点P（点C，P在线段的同侧）；

③作射线．

射线即为所求．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明

证明：连接．

∵，

∴点C在上．

∵，

∴（____________）（填推理依据）．

∵，

∴______．

∴．

18、如图三角形ABC，BC＝12，AD是BC边上的高AD＝10．P，N分别是AB，AC边上的点，Q，M是BC上的点，连接PQMN，PN交AD于E．求

（1）若四边形PQMN是矩形，且PQ：PN＝1：2．求PQ、PN的长；

（2）若四边形PQMN是矩形，求当矩形PQMN面积最大时，求最大面积和PQ、PN的长．

19、某生产口罩的企业2019年12月盈利万元，由于新冠肺炎病毒防控的需要，2020年2月该厂盈利万元．从2019年12月到2020年2月，如果该企业每月盈利的增长率相同，求：

（1）该企业2020年1月盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的月增长率保持不变，请计算2020年3月盈利多少万元？

20、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

21、（1）计算：（+2）﹣2+|﹣10|，其中≈1.73．（精确到0.1）

（2）解方程组：．

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

22、如图①，在中，，，．动点从点出发，在边上以的速度向定点运动，同时动点从点出发，在边上以的速度向点运动，运动时间为，连接．

(1)若与相似，求的值；

(2)如图②，连接，，若，求的值．

23、在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处点的坐标，铅球路线的最高处点的坐标为（单位：米）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）该男同学把铅球推出去多远？

24、如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形．

（1）写出AE与BD的大小关系；

（2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由．