2024-2025学年（上）五家渠九年级质量检测数学

1、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是

A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定

3、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A.B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（　　）

A.60° B.75° C.70° D.65°

4、若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

5、下列运算中，正确的是（    ）

A．       B．

C．          D．

6、如图，在Rt中，，点为中点，点、在以边为直径的上，连接、、、，若为的切线，，，，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．5

D．

7、如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　）

A. 45°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

8、如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，则∠CAD 与∠B的关系是(   )

A.∠CAD=2∠B B.∠CAD+∠B =120°

C.∠CAD+∠B =180° D.无法确定

10、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是______米．

12、写出一个你认为的必然事件_________．

13、如图，已知三角形与位似，点O是位似中心，且，则与的面积之比为______．

14、在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝3，设BC边上的高为h，则h的取值范围是__________．

15、从分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不小于2的概率是_______．

16、二次函数的顶点坐标为________．

17、如图，点D，E，F分别在ABC的各边上，且DEBC，DFAC，若，BF6，则DE的长为多少？

18、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(﹣3，﹣1)，点N的坐标为(3，﹣2)．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段． 如图， 在的方格纸中， 有一格 点线段， 按要求画图．

（1）请在图1中画一条格点线段 将 平分．

（2）请在图2中画一条格点线段 ， 将 分为．

20、如图，已知，，．用直尺和圆规作的外接圆（保留作图痕迹），并求的长．

21、如图，菱形中，一射线分为与，且，交对角线于，交于，过作于点，交于，且，

（1）求的度数；

（2）求证：．

22、对于任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“方积数”．例如：，因为，所以484是“方积数”．

(1)请通过计算判断263是不是“方积数”，并直接写出最小的“方积数”．

(2)已知一个“方积数”（，其中，，为自然数），若是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，且，求满足条件的所有的值．

23、如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．

求二次函数的解析式和直线的解析式；

点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；

在抛物线上是否存在异于、的点，使中边上的高为？若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

24、北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民喜爱．每个吉祥物进价35元，规定销售单价不低于40元，且不高于60元．销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售300个，销售单价每上涨1元销量减少10个．现商家提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．

(1)求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

(2)将吉祥物的销售单价定为多少元时，商家每天销售吉祥物获得的利润w元最大？最大利润是多少元？