2024-2025学年（上）泸州九年级质量检测数学

1、下列说法中错误的是（   ）

A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.一组邻边相等的矩形是正方形 D.对角线互相垂直平分的四边形是矩形

2、某校连续三年开展植树活动，第一年植树棵，第三年植树棵，设该校这两年植树棵树的年平均增长率为，下面所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断：

①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行

②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限

③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交

④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧

所有合理推断的序号是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4、如图，“十一”旅游黄金周期间，西溪景区规定A和B为入口，C，D，E为出口．小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A口进入，从D口离开的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（　　        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知点，直线l经过A、B两点，点为直线l在第一象限的动点，作的外接圆，延长交于点Q，则的面积最小值为（　　）

A．4

B．4.5

C．

D．

7、如图，在坐标系中，以A（0，2）为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C'，若C的对应点C'的坐标为（m，n），则点C的坐标为（　　）

A. （m， n+3）   B. （m， n﹣3）

C. （m， n+2）   D. （m， n﹣2）

8、如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，则∠E、∠BAE的度数分别为（ ）

A．110°、100°

B．120°、110°

C．100°、110°

D．120°、110°

9、开学季，数学兴趣小组调查了学校门口的一家文具店，发现这家文具店第一天利润是300元，第三天利润是507元．设该文具店的利润日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（　 　）

A．

B．

C．

D．

11、在实数范围内，因式分解：_________．

12、关于x的方程有两个不相等的实数根，若，则的最大值是________．

13、已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）

14、若一个三角形的外心在这个三角形的外部，则这个三角形按角分类属于_____．

15、如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD＝60°，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为 ______________．

16、一次函数y＝（k﹣1）x＋3中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

17、2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习，分别设这三个模块为A，B，C，用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率．

18、解方程：x(x-2)=3-x

19、已知函数

（1）用描点法画出此函数图象：

列表

描点、连线

（2）结合图象回答：

①顶点坐标为　　．

②当　　时，随的增大而增大．

20、某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．

(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；

(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．

21、关于x的一元二次方程x2﹣2（m＋1）x＋m2＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣2（m＋1）x＋m2＝0与x2＋nx＋1＝0有一个相同的根，求常数n的值．

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）画出△ABC的各点纵坐标不变，横坐标乘﹣1后得到的△；

（2）画出△的各点横坐标不变，纵坐标乘﹣1后得到的△；

（3）点的坐标是　　　　；点的坐标是　　　　　．

23、为了备2021年九年级物理、化学实验操作考试，溪州中学对九年级学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的实验操作题目，物理实验用①、②、③、④表示，化学实验用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

（1）请用画树状图或列表的方法，表示某位同学抽签的所有可能情况；

（2）小明对物理的②④实验和化学的a、d实验的准备比较充分，请问：小明同时抽到两科都准备较充分的实验题目的概率是多少?

24、如图1，正方形中，、分别在、边上，点是与的交点，且；

（1）求证：；

（2）如图2，以为边作正方形，在的延长线上，连接，判断与的数量关系和位置关系并证明；

（3）如图3，连接，交于点，求的度数．