2024-2025学年（上）丽江九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，以的中点为圆心，的长为半径作圆交于点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

2、如果把三边的长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正切值（       ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．保持不变

D．不能确定

3、掷一个骰子时，点数小于3的概率是（  ）

A. B. C. D.0

4、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（  ）

A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有一个根是x=-1 D.有两个相等的实数根

5、如图，若被击打的小球飞行高度（单位：与飞行时间（单位：具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，，、，…是分别以、、，…为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数（）的图象上.则的值为（   ）

A. B.6 C. D.

7、如图，已知每个小正方形的边长均为1，与的顶点都在小正方形的顶点上，那么与相似的是（   ）

A. B. C. D.

8、若函数的图象经过点A（2，），则的值为（   ）

A．1

B．－1

C．

D．－

9、若抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是　　

A. B. C. D.

10、抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，其中点，则位似中心的坐标是______．

12、如图，在菱形ABCD中∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，且DP＝1，则菱形的边长是_______．

13、菱形周长为，它的一条对角线长为，则另一条对角线长为__________．

14、如图，中，，，D是边BC上（不与端点重合）的一个动点，以AD为直径画分别交AB，AC于E，F，连接EF，若线段AD长度的最小值为，则线段EF长度的最小值为__________．

15、当a=3，a﹣b=1时，代数式a2﹣ab的值是_____．

16、如图，河对岸有一灯杆，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长，沿方向前进到达点F处测得自己的影长．已知小明的身高为，则灯杆的高度是______．

17、如图，在平行四边形中，点为边上一点，连接，点为线段上一点，且，求证：．

18、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，

（1）求证：△ACD∽△BED；（2）求DC的长．

19、如图，矩形的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数的图象与该矩形相交于，两点，以这两点为顶点作矩形，我们约定这个矩形为反比例函数的“相伴矩形”．

（1）已知点的坐标为，．

①求点的坐标；

②求证：“相伴矩形”与原矩形相似．

（2）在矩形中，，，反比例函数交于点，，以为边作矩形矩形．

求证：矩形是反比例函数的“相伴矩形”

20、在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

21、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

（1）求每次下降的百分率．

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元?

（3）若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元?此时每天的最大盈利是多少?

22、如图所示，已知△ABC中，BC=30cm，AD=10cm．AD是高，矩形EFGH内接于△ABC中，且长边FG在BC边上．设EF=x， FG=y．

(1)求y与x的函数关系式．并求自变量x的取值范围．

(2)若x：y=1：2，求矩形EFGH的面积．

(3)当EF为何值时，矩形EFGH的面积最大？最大面积是多少?

23、“中秋节”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的豆沙馅（A）、蛋黄馅（B）、五仁馅（C）、水果馅（D）四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民人数是______人；

（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）

（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；

（4）若居民区有8000人，请估计爱吃水果馅月饼的人数．

24、如图所示，由个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图、图、图中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）

使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；

使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；

使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．