2024-2025学年（上）固原九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为（　　）

A. 3   B.   C. 4   D.

2、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

3、二次函数的大致图象如图，下列结论错误的为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线，下列说法正确的是（   ）

A.开口向下，顶点坐标（2，3） B.开口向上，顶点坐标（2，）

C.开口向下，顶点坐标（，3） D.开口向上，顶点坐标（2，）

5、地球上陆地与海洋面积的比是3：7，宇宙中一块陨石进入地球，落在陆地的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（ ）

A.2＋2 B.2＋4 C.2 D.2＋2

7、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2018B2018C2018D2018边长是(　　)

A. B. C. D.

8、方程的解是（  ）

A.   B.   C. 或   D. 或

9、如图，己知点B，D在AC的两侧，E，F分别是△ACD与△ABC的重心，且EF=2，则BD的长度是（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

10、一元二次方程 x2 ＋x＝0的根是 (  )

A. x1＝0，x2＝1    B. x1＝0，x2＝﹣1    C. x1＝x2＝0    D. x1＝x2＝1

11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的结论有（写出正确答案编号）_______________.

12、如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝58°，则∠ACB＝____．

13、知为锐角，且满足，则________．

14、关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是________．

15、如图，已知⊙O中，弦AB⊥CD，∠BAD＝50°，则∠B的度数为_____．

16、一只不透明袋子中有五个球面上分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们除所标数字不同外，其余全部相同，现搅匀后从中任意摸出两个小球，则两个小球上的数字和为偶数的概率为___________．

17、如图，为坐标原点，四边形是平行四边形，点在轴的正半轴上，所在直线的函数表达式为，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与边交于点，已知，点为的中点．

(1)求反比例函数解析式；

(2)求的面积；

(3)过点作，交于点，点为直线上一动点，连接、，是否存在以，，为顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、解不等式：2x－3≥x

19、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积是7.5；

（2）在（1）的条件下，在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE（AE＜EC），点E在小正方形的顶点上，且△ACE的面积是5，连接EB，并直接写出tan∠AEB的值．

20、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；

（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积.

21、（1）和是两个等腰直角三角形，如图1，其中，连接、，求证：≌．

（2）和是两个含30°的直角三角形，中，，，从边与重合开始绕点逆时针旋转一定角度．

①如图2，与交于点，交于，连接，若四边形为平行四边形，求的值．

②若，当点落在上时，求的长．

22、临近元旦，某网红童装店销售童装，平均每天可售出20套，每套盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每套盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售每套童装单价每降低1元，平均每天可多售出2套．

(1)若每套童装降价5元，则平均每天的销售数量为______套；

(2)当每套商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？

23、直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C，D分别是点A，B关于原点的对称点，求直线CD的解析式．

24、如图，学校旗杆的下方有一块圆形草坪，草坪的外面围着“圆环”水池，草坪和水池的外边缘是两个同心圆，旗杆在圆心O的位置且与地面垂直.

（1）若草坪的面积与圆环水池的面积之比为1∶4，求两个同心圆的半径之比.

（2）如图，若水池外面通往草坪有一座10米长的小桥BC，小桥所在的直线经过圆心O，上午8:00时太阳光线与地面成30°角，旗杆顶端的影子恰好落在水池的外缘；上午9:00时太阳光线与地面成45°角，旗杆顶端的影子恰好落在草坪的外缘，求旗杆的高OA长.