2024-2025学年（上）铜陵九年级质量检测数学

1、若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

2、如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，将绕点C逆时针方向旋转46°得到，点A在边上，则的大小为（       ）

A．44°

B．46°

C．54°

D．23°

4、下列命题错误的是（       ）

A．平行四边形有两条对称轴

B．对顶角相等

C．角平分线上的点到角两边的距离相等

D．菱形的对角线互相垂直平分

5、近年来，邮政快递业持续抓重点、补短板、强弱项，产业融合日趋紧密，市场活力全面迸发，行业发展 取得了长足的进步．据统计，2019年我国快递年业务量约为635亿件，2021年我国快递年业务量已达1085亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、某次球赛共有x个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了176场，则根据题意可列出的方程是（ ）

A．x（x+1）=176   B．x（x-1）=176

C．2x（x+1）=176 D．x（x-1）=2×176

7、若，则必有一个根是（         ）

A.     B.     C.     D.

8、如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（  ）

A．   B．   C．   D．

9、下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（　　）

A. 3   B. -1   C. -3   D. 1

11、如图，我市在建高铁的某路段基横断面为梯形，.长6米，坡角为，的坡角为，则长为________米（结果保留根号）.

12、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是_____．

13、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出_____个小分支．

14、过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为_____．

15、如果抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，那么2a+b的值为 _____．

16、抛物线y＝a（x﹣2）（x﹣）（a是不等于0的整数）顶点的纵坐标是一个正整数，则a等于_____．

17、先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝2tan60°．

18、如图（1），在中，，，，动点从点开始沿边匀速向运动，动点从点开始沿边匀速向运动，它们的运动速度均为1cm/s．点和点同时出发，设运动的时间为，．

(1)用含的代数式表示；

(2)当以点、、为顶点的三角形与相似时，求的值；

(3)如图（2），延长、，两延长线相交于点，当为直角三角形时，直接写出的值（不用写过程）．

19、【了解概念】

【了解概念】

在凸四边形中，若一边与它的两条邻边组成的两个内角相等，则称该四边形为邻等四边形，这条边叫做这个四边形的邻等边.

【理解运用】

（1）邻等四边形ABCD中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数为 ______ .

（2）如图，凸四边形ABCD中，P为AB边的中点，△ADP∽△PDC，判断四边形ABCD是否为邻等四边形；并证明你的结论；

【拓展提升】

（3）在平面直角坐标系中，AB为邻等四边形ABCD的邻等边，且AB边与x轴重合，已知A（-1，0），C（m，2 ），D（2，3），若在边AB上使∠DPC=∠BAD的点P有且仅有1个，请直接写出m的值．

20、抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x＝1，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求抛物线y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、抛物线与交于点，分别交轴于点，，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，．已知，．

(1)求的值．

(2)若点，及都在抛物线上，判断，，的大小关系，并说明理由．

(3)求的值．

22、（1）解方程：

（2）如图已知⊙的直径，弦与弦平行，它们之间的距离为7，且，求弦的长．

23、响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．

(1)求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；

(2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

(3)如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？

24、某企业电脑配件从去年1至9月原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）直接写出y1与x之间的函数关系式以及y2与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1＝0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）p2＝﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．