2024-2025学年（上）和田地区九年级质量检测数学

1、如图，是的弦，半径为，，则弦的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（  ）

A．（4，）   B．（4，2）   C．（4，4）   D．（2，）

3、如图，，图中相似三角形共有（ ）

A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对

4、如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则符合题意的整数有（　　）个．

A．4

B．5

C．6

D．7

6、如图，在四边形中，对角线与相交于点，.添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

8、方程x2﹣3x+7=0的两根为x1，x2，则下列表示正确的是（　　）

A. x1+x2=3，x1x2=7   B. x1+x2=﹣3，x1x2=7

C. x1+x2=﹣3，x1x2=﹣7   D. 以上全不对

9、下列说法正确的是（  ）

A．“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件

B．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件

C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖

D．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是确定事件

10、数的相反数是（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、某校进行疫情防控演习，一教学区有A、B、C、D四个出入口，其中A、B、C为可出可进，D为只出不进，小明同学参与活动时，从A进D出的概率是______．

12、施秉县城关镇为打造“绿色小镇”，投入资金进行河道治污．已知2017年投入资金1000万元，2019年投入资金1210万元．

（1）求该镇投入资金从2017年至2019年的年平均增长率；

（2）若2020年投入资金保持前两年的年平均增长率不变，求该镇2020年预计投入资金多少万元？

13、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即；ab，比如：12.若x（24），则x的值为 _______________

14、如图，点为双曲线在第二象限上的动点，的延长线与双曲线的另一个交点为，以为边的矩形满足，对角线，交于点，设的坐标为，则，满足的关系式为______．

15、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为______．

16、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则＋＋＋…＋的值为_____．

17、抛物线 经过点 ．

（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）填空：如果将该拋物线平移, 使它的顶点移到点的位置， 那么其平移的过程是 平移后的抛物线表达式是 ．

18、反比例函数的图象经过点（-2，3），求该反比例函数的表达式．

19、如图，已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数.

（1）求k的值；  

（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值．  

20、已知关于的二次函数．

（1）求该抛物线的对称轴（用含的式子表示）；

（2）若点，在抛物线上，则   ；（用“＜”，“＝”，或“＞”填空）

（3），是抛物线上的任意两个点，若对于且，都有，求的取值范围．

21、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出3个．

(1)当售价小于25元时，试求出第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式；

(2)如果前两天共获利525元，且第二天销售数量不低于30个，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？

22、小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．

23、某校学生准备购买标价为50元的《现代汉语词典》，现有甲、乙两书店出售此书，甲店按如下方法促销：若只购1本，则按原价销售；若一次性购买多于1本，但不多于30本时，每多购一本，售价在标价的基础上优惠2%（例如买2本，每本售价优惠2%；买三本，每本售价优惠4%，以此类推）；若多于30本，每本售价20元．乙书店一律按标价的6折销售．

（1）分别写出在两书店购买此书总价y甲、y乙与购书本数x之间的函数关系式；

（2）若这些学生一次性购买多于30本时，那么去哪家书店购买更划算，为什么？若要一次性购买不多于30本时，先写出y（y＝y甲﹣y乙）与购买本数x之间的函数式，画出其图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更划算．

24、已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y轴的交点坐标为（0，-3）．

（1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围．