2024-2025学年（上）广元九年级质量检测数学

1、据统计2021年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为375000000人次，375000000这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若1＜x＜2，则的值为（ ）

A.2x-4 B.-2 C.4-2x D.2

3、已知二次函数，当时，函数y的最大值为5，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、2019年我国全年出生人口为1465万人，“1465万”用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、将方程左边变成完全平方式后，方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在反比例函数（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为 （ ）

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 非负数

7、在突如其来的新冠疫情肆虐之下，2020年全球经济基本都出现负增长，但由于我国人民齐心协力控制住疫情，我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元，比上年增长2.3%，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．101.6万亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知x＝2是一元二次方程的一个解，则m的值是（       ）

A．6

B．－6

C．0

D．0或－6

9、下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、下列语言是命题的是（ ）

A. 画两条相等的线段

B. 等于同一个角的两个角相等吗？

C. 延长线段AO到C，使OC=OA

D. 两直线平行，内错角相等．

11、如图，用长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多（中间横档面积忽略不计），那么这个窗子的面积应为____．

12、一个小球以速度开始向前滚动，并且均匀减速，后小球停止滚动．小球滚动约用了________秒（结果保留小数点后一位）

13、如图，点在的边的延长线上，连接分别交、于、．图中相似的两个三角形共有______对．

14、如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，△ADE的周长为_____．

15、抛物线上的顶点坐标为______．

16、二次函数图像的一部分如图所示，下列结论：①；②；③有两个相等的实数根；④．其中正确的为___________（只填序号）．

17、如图，是由边长为1的小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A、B、C、D四个格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示，并用黑色水笔描黑）

(1)如图1，判断圆心O______（填“是”或“不是”）在格点上，并在图1中标出格点O；

(2)在图1中画出的切线（G为格点）；

(3)在图2中画出的中点E；

18、如图1、已知A、B、D在上，经过点O且与垂直垂足为点H，点F是线段上的一个动点（不与H，B重合），连接并延长与交于点C，过点C作的切线交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，已知，当时，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，求的值．

19、第24届北京冬奥会的开幕式中，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫．杨老师为了让学生深入的了解二十四节气，将每个节气的名称写在形状大小都一样的小卡片上，并将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义．

(1)请问随机抽取一张卡片，上面写有“立春” 的概率为 　　；

(2)若老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华同时抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上有相同的字的概率．

20、在“双11”期间，新华商场销售某种冰箱，每台进价为3000元，调查发现，当销售价为3600元时，平均每天能售出16台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. 假设每台冰箱降价元（x为50的整数倍，0<x<600）.

（1）直接写出平均每天商场销售冰箱的数量y（台）与x（元）之间的关系；

（2）要想这种冰箱的销售利润平均每天达到12800元，每台冰箱的定价应为多少元?

21、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是强点．

(1)点M（1，2），N（4，4），Q（6，﹣3）中，是强点的有 　　；

(2)若强点P（a，3）在直线y＝﹣x+b（b为常数）上，求a和b的值．

22、（1）解方程：；

（2）计算：．

23、某商店准备购进A，B两种商品， A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．

（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

24、在中，，点是边的中点，连接，点在边上，且交于点．

（1）如图1，当时，若，求的长；

（2）如图2，当时，连接，求证：；

（3）如图3，当时，直接写出的值．