2024-2025学年（上）广州九年级质量检测数学

1、如果反比例函数的图象经过点，则下列各点可能在此图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值是（　　）

A．5.8

B．3.8

C．1.3

D．2.5

3、估算的值（ ）

A．在5和6之间   B．在6和7之间

C．在7和8之间   D．在8和9之间

4、如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（  ）

A.先变小再变大 B.先变大再变小

C.始终不变 D.无法确定

5、已知线段、、，求作线段，使，则下列作法中（其中），正确的示意图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、据人民日报报道，截至北京时间10月27日下午6：30左右，全球由于感染新冠肺炎死亡病例达1160000余人．将数字1160000用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

7、估算的值最接近下列哪个整数（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8、如图，下列各组图形是相似形的是(　 　)

A. ①③④    B. ①②③    C. ②③④    D. ①②④

9、小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，你作为他的知心朋友你建议他应聘时最需要关注该公司所有员工工资的（   ）

A.中位数 B.极差 C.方差 D.平均数

10、如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，在第一象限内，把这个三角形放大为原来的2倍，得到，则点的坐标为(     )

A．

B．

C．

D．

11、若A（m-2，n），B（m+2，n）为抛物线上两点，则n=_______．

12、如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则的取值范围是_________．

13、我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数“．

（1）在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的是_____（填序号）；

①；②y＝|4x|；③y＝x2﹣2x﹣5．

（2）若关于x的函数y＝|x﹣h|（h为常数）是“X（3）函数”，与（m为常数，m＞0）相交于A(xA，yA)、B(xB，yB)两点，A在B的左边，xB﹣xA＝5，则m＝_____．

14、如图，在△ABC中，，CD平分．若AD＝2，BD＝3，AC的长为_____．

15、某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人．后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低90元，一等奖每人奖金降低50元，二等奖每人奖金降低30元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多_______元．

16、某商品经过两次涨价，由每件81元涨至100元，求这两次涨价的平均增长率．设平均增长率为x，则可以列方程为_____．

17、某商店销售型和型两种电器，若销售型电器20台，型电器10台可获利13000元，若销售型电器25台，型电器5台可获利12500元．

（1）求销售一台型和一台型两种电器各获利多少元？

（2）该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中型电器的进货量不超过型电器的2倍，该商店购进型、型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对型电器出厂价下调（）元，且限定商店最多购进型电器60台，若商店保持同种电器的售价不变请你根据以上信息，设计出使这100台电器销售总利润最大的进货方案．

18、在平行四边形ABCD中，点P是AB上一点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于点E，连接BE.

（1）如图1，若∠EBC=∠EPA，EC平分∠DEB，证明：四边形ABCD为菱形．

（2）如图2，对角线AC与BD交于点O，当P是AB的中点时，请直接写出与△ADP面积相等的三角形（其中不含以AD为边的三角形）．

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于x轴对称的，点的坐标为 　　；

(2)以原点O为位似中心，在x轴上方画出放大2倍后的，点的坐标为 　　．

20、（1）用公式法解方程：2x2－4x－1＝0；

（2）用因式分解法解方程：x2－3x＋2＝0.

21、如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）结合图象直接写出不等式0＜x+m≤的解集．

22、如图，E是正方形的边上的一点，于点F．求证：．

23、先化简，再求值：，其中x的值从，，，中选取．

24、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.