2024-2025学年（上）茂名九年级质量检测数学

1、已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示，则方程的根是（       ）

A．1或7

B．或

C．或

D．或

2、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、点关于原点对称的点的横坐标是(   )

A.5 B.-5 C. D.

4、点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），且AB＝6m，则BC的长为（　　）

A.（9﹣3）cm B.（9+3）cm C.（3﹣3）m D.（6﹣6）cm

5、如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），如果它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为（ ）

A．48°

B．24°

C．36°

D．96°

7、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（       ）

A．40个

B．35个

C．20个

D．15个

8、如图，正方形OABC绕着点O按逆时针方向旋转50°后能与正方形ODEF重合，则∠OFA的度数是（　　）

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 30°

9、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB,AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4，△ADE的面积为5，四边形的面积为15，那么AB的长为（ ）.

A. 8 B.  C. 6 D.

10、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有一枚材质均匀的正方体骰子，它六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是________．

12、将抛物线向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是_______________．

13、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（1，2），点E的坐标为，则点P的坐标为____________．

14、如果函数是二次函数，那么k的值一定是_______.

15、如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点，若点，点，则与面积的比是_____．

17、解方程：

（1）3x2﹣2x＝0；

（2）x2+4x﹣10＝0．

18、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，，．

（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．

19、在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是线段AB上一点，且DB＝4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE的长．请根据下列两位同学的交流回答问题：

（1）写出正确的比例式及后续解答；

（2）指出另一个错误，并给予正确解答．

20、某商场购进一批衣服，每件的进价为80元，出于营销考虑，要求每件衣服的售价不低于80元且不高于150元，在销售过程中发现该衣服每周的销售量（件）与每件衣服的售价（元）之间满足的函数关系如图所示．

(1)求关于的函数关系式及的取值范围；

(2)若商场每周销售该衣服获得的利润为1100元，则每件衣服的售价是多少元？

(3)设该商场每周销售这种衣服所获得的利润为元，则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？

21、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD，过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线与AB的延长线交于点G．

（1）求证：FG是⊙O的切线；

（2）求证：四边形AFCD是菱形．

22、如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标．

23、某社区决定把一块长为50m、宽30m的矩形空地建为居民健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区均为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的四个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2．

（1）求y与x的函数表达式并求出自变量x的取值范围，

（2）求活动区最大面积．

24、计算：（1）（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣4y）

（2）