2024-2025学年（上）乌海九年级质量检测数学

1、已知方程x2+mx+3＝0的一个根是﹣1，则m的值为（   ）

A．4

B．﹣4

C．3

D．﹣3

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝70°，观察图中的作图痕迹，则∠DAC的度数为（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

3、已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

4、已知关于x的方程mx2﹣2（3m﹣1）x+9m﹣1＝0有两个实根，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤

B．m≤且m≠0

C．m≥

D．m＞

5、如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别是、的中点，、交于点G，的中点为H，连接、．给出下列结论：①；②；③；④与相似．其中正确的结论有（     ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、一元二次方程的解是（　　）

A．

B．

C．，

D．

8、如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　）

A．30m

B．40m

C．50m

D．60m

9、如果，两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、如图，△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，MN＝，则△ABC的周长为（　　）

A．19

B．18

C．17

D．16

11、如图，点P是正方形的对角线上的一点，于点E，．则点P到直线的距离为__________．

12、现有分别标有汉字“我”“爱”“实”“验”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，抽中卡片“爱”的概率是______．

13、计算：______．

14、第一盒中有2个白球、1个红球，第二盒中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球．

在第一盒中取出1个球是白球的概率是______；

求取出的2个球中1个白球、1个红球的概率．

15、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(0，－2)，半径为1的动圆沿轴正方向运动，若运动后与轴相切，则点的运动距离为________.

16、如图，内接于，沿弦折叠，折叠后的与弦相交于点D，若，则弦的长为______，的半径为______．

17、在中，弦与直径相交于点．

（1）如图1，若，求和的大小;

（2）如图2，若，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的大小．

18、利用一面墙（墙长30 m），另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2 场地，求矩形的长和宽．

19、如图1，在纸片中，，，，D，E分别是，边上的动点，且，连接，将沿翻折，点B落在点F的位置，连接．

(1)如图2，当点F在边上时，求的长．

(2)如图3，点在运动过程中，当时，求的长．

20、已知二次函数．

（1）求抛物线开口方向及对称轴．

（2）写出抛物线与y轴的交点坐标．

21、已知一抛物线和抛物线的形状及开口方向完全相同，且经过点

（1）求此抛物线解析式；

（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标．

22、已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（6，0），（﹣2，8）．

（1）求二次函数的关系式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．

（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；

（2）在（1）中的条件下，

①点C经过的路径弧的长为　 　（结果保留π）；

②写出点A'的坐标为　 　．

24、某校园有一块正方形的空地，若从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分为花带），横向花带宽为2m，纵向花带宽为1m，栽种鲜花后剩余空地面积为42m2，求原正方形空地的边长．