2024-2025学年（上）吴忠九年级质量检测数学

1、把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（　　）

A．y＝（x﹣1）+2

B．y＝﹣（x﹣1）+2

C．y＝﹣（x+1）+2

D．y＝﹣（x﹣1）﹣2

2、下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；④=x-1．一元二次方程的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、将抛物线向上平移个单位长度，所得到的抛物线为（   ）

A. B. C. D.

4、-3的绝对值是（   ）

A. 3   B. -3   C.   D.

5、将二次函数的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列有关一次函数y＝﹣6x﹣5的说法中，正确的是（　　）

A．y的值随着x值的增大而增大

B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，5）

C．当x＞0时，y＞﹣5

D．函数图象经过第二、三、四象限

7、将分别标有“文”“明”“宁“安”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的概率是（　       　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，为直径，点D是上方圆上异于A、B的一点，若，则的度数（　　）

A．

B．

C．

D．

9、德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，且，，的长为（       ）

A．10

B．9

C．14

D．12

11、如图，的边与相交于C，D两点，且经过圆心O，边与相切，切点为B．已知，则图中的阴影部分的面积是 _____．

12、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-5）的抛物线的表达式________．

13、某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图（从上向下垂直投影）如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是________cm．  

14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 _____．

15、如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．

16、已知一次函数的图象经过点，，若，请写出一个符合题意的的值______．

17、（分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分．（不写作法，保留作图痕迹．）

18、解下列方程：

（1） （2）

19、近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元．

（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

20、（1）请你用公式法解方程3x2﹣5x﹣8＝0；

（2）请你用因式分解法解方程x2+4x+3＝0．

21、如图,在矩形中,，点在上，将矩形沿折叠,点恰好落在边.上的点处,求的值.

22、（1）解方程：；

（2）已知：如图，的直径与弦（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，设的半径为r，求的长．

23、某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=　　．

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　　个实数根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　个实数根；

③关于x的方程x2﹣2|x|=a有2个实数根时，a的取值范围是　 ．

24、先化简，再求值：，其中．